الرياضيات المتناهية الأمثلة

${}_{15}P_{15}$

خطوة 1

احسِب قيمة ${}_{15}P_{15}$ باستخدام القاعدة ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{15!}{(15 - 15)!}$

خطوة 2

اطرح $15$ من $15$ .

$\frac{15!}{(0)!}$

خطوة 3

بسّط $\frac{15!}{(0)!}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

وسّع $15!$ إلى $15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

خطوة 3.1.2

اضرب $15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $15$ في $14$ .

$\frac{210 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $210$ في $13$ .

$\frac{2730 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

خطوة 3.1.2.3

اضرب $2730$ في $12$ .

$\frac{32760 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

خطوة 3.1.2.4

اضرب $32760$ في $11$ .

$\frac{360360 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

خطوة 3.1.2.5

اضرب $360360$ في $10$ .

$\frac{3603600 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

خطوة 3.1.2.6

اضرب $3603600$ في $9$ .

$\frac{32432400 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

خطوة 3.1.2.7

اضرب $32432400$ في $8$ .

$\frac{259459200 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

خطوة 3.1.2.8

اضرب $259459200$ في $7$ .

$\frac{1816214400 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

خطوة 3.1.2.9

اضرب $1816214400$ في $6$ .

$\frac{10897286400 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

خطوة 3.1.2.10

اضرب $10897286400$ في $5$ .

$\frac{54486432000 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

خطوة 3.1.2.11

اضرب $54486432000$ في $4$ .

$\frac{217945728000 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

خطوة 3.1.2.12

اضرب $217945728000$ في $3$ .

$\frac{653837184000 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

خطوة 3.1.2.13

اضرب $653837184000$ في $2$ .

$\frac{1307674368000 \cdot 1}{(0)!}$

خطوة 3.1.2.14

اضرب $1307674368000$ في $1$ .

$\frac{1307674368000}{(0)!}$

خطوة 3.2

وسّع $(0)!$ إلى $1$ .

$\frac{1307674368000}{1}$

خطوة 3.3

اقسِم $1307674368000$ على $1$ .

$1307674368000$