الرياضيات المتناهية الأمثلة

${}_{13}C_{9}$

خطوة 1

احسِب قيمة ${}_{13}C_{9}$ باستخدام القاعدة ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{13!}{(13 - 9)! 9!}$

خطوة 2

اطرح $9$ من $13$ .

$\frac{13!}{(4)! 9!}$

خطوة 3

بسّط $\frac{13!}{(4)! 9!}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $13!$ بالصيغة $13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!$ .

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(4)! 9!}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $9!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(4)! 9!}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10}{(4)!}$

خطوة 3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $13$ في $12$ .

$\frac{156 \cdot 11 \cdot 10}{(4)!}$

خطوة 3.3.2

اضرب $156$ في $11$ .

$\frac{1716 \cdot 10}{(4)!}$

خطوة 3.3.3

اضرب $1716$ في $10$ .

$\frac{17160}{(4)!}$

خطوة 3.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

وسّع $(4)!$ إلى $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{17160}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2

اضرب $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{17160}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.2

اضرب $12$ في $2$ .

$\frac{17160}{24 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.3

اضرب $24$ في $1$ .

$\frac{17160}{24}$

خطوة 3.5

اقسِم $17160$ على $24$ .

$715$