الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(4, 1)$ , $(1, 3)$

خطوة 1

استخدِم $y = m x + b$ لحساب معادلة الخط المستقيم، حيث $m$ يمثل الميل و $b$ تمثل نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

لحساب معادلة الخط المستقيم، استخدِم الصيغة $y = m x + b$ .

خطوة 2

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{(تغيير في ص)}{(تغيير في س)}$

خطوة 3

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 4

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{3 - (1)}{1 - (4)}$

خطوة 5

إيجاد الميل $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$m = \frac{3 - 1}{1 - (4)}$

خطوة 5.1.2

اطرح $1$ من $3$ .

$m = \frac{2}{1 - (4)}$

خطوة 5.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$m = \frac{2}{1 - 4}$

خطوة 5.2.2

اطرح $4$ من $1$ .

$m = \frac{2}{- 3}$

خطوة 5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{2}{3}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $b$ باستخدام قاعدة معادلة الخط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم قاعدة معادلة الخط المستقيم لإيجاد $b$ .

$y = m x + b$

خطوة 6.2

عوّض بقيمة $m$ في المعادلة.

$y = (- \frac{2}{3}) \cdot x + b$

خطوة 6.3

عوّض بقيمة $x$ في المعادلة.

$y = (- \frac{2}{3}) \cdot (4) + b$

خطوة 6.4

عوّض بقيمة $y$ في المعادلة.

$1 = (- \frac{2}{3}) \cdot (4) + b$

خطوة 6.5

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{2}{3} \cdot 4 + b = 1$ .

$- \frac{2}{3} \cdot 4 + b = 1$

خطوة 6.5.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

اضرب $- \frac{2}{3} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1.1

اضرب $4$ في $- 1$ .

$- 4 (\frac{2}{3}) + b = 1$

خطوة 6.5.2.1.2

اجمع $- 4$ و $\frac{2}{3}$ .

$\frac{- 4 \cdot 2}{3} + b = 1$

خطوة 6.5.2.1.3

اضرب $- 4$ في $2$ .

$\frac{- 8}{3} + b = 1$

خطوة 6.5.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{8}{3} + b = 1$

خطوة 6.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1

أضف $\frac{8}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$b = 1 + \frac{8}{3}$

خطوة 6.5.3.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$b = \frac{3}{3} + \frac{8}{3}$

خطوة 6.5.3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b = \frac{3 + 8}{3}$

خطوة 6.5.3.4

أضف $3$ و $8$ .

$b = \frac{11}{3}$

خطوة 7

بما أن قيم $m$ (الميل) و $b$ (نقطة التقاطع مع المحور الصادي) أصبحت معروفة الآن، فعوّض بها في $y = m x + b$ لإيجاد معادلة الخط المستقيم.

$y = - \frac{2}{3} x + \frac{11}{3}$

خطوة 8