الرياضيات المتناهية الأمثلة

$5 x + 2 y - 4 = 0$ , $3 x - y - 9 = 0$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $5 x + 2 y - 4 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $2 y$ من كلا المتعادلين.

$5 x - 4 = - 2 y$

$3 x - y - 9 = 0$

خطوة 1.1.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x = - 2 y + 4$

$3 x - y - 9 = 0$

$5 x = - 2 y + 4$

$3 x - y - 9 = 0$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $5 x = - 2 y + 4$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $5 x = - 2 y + 4$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$3 x - y - 9 = 0$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$3 x - y - 9 = 0$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$3 x - y - 9 = 0$

$x = \frac{- 2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$3 x - y - 9 = 0$

$x = \frac{- 2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$3 x - y - 9 = 0$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$3 x - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$3 x - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$3 x - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$3 x - y - 9 = 0$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $3 x - y - 9 = 0$ بـ $- \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$ .

$3 (- \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}) - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $3 (- \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}) - y - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (- \frac{2 y}{5}) + 3 (\frac{4}{5}) - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $3 (- \frac{2 y}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- 3 \frac{2 y}{5} + 3 (\frac{4}{5}) - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اجمع $- 3$ و $\frac{2 y}{5}$ .

$\frac{- 3 (2 y)}{5} + 3 (\frac{4}{5}) - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

اضرب $2$ في $- 3$ .

$\frac{- 6 y}{5} + 3 (\frac{4}{5}) - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$\frac{- 6 y}{5} + 3 (\frac{4}{5}) - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $3 (\frac{4}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

اجمع $3$ و $\frac{4}{5}$ .

$\frac{- 6 y}{5} + \frac{3 \cdot 4}{5} - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{- 6 y}{5} + \frac{12}{5} - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$\frac{- 6 y}{5} + \frac{12}{5} - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

خطوة 2.2.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{6 y}{5} + \frac{12}{5} - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$- \frac{6 y}{5} + \frac{12}{5} - y - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $- y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{6 y}{5} - y \cdot \frac{5}{5} + \frac{12}{5} - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

خطوة 2.2.1.3

اجمع $- y$ و $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{6 y}{5} + \frac{- y \cdot 5}{5} + \frac{12}{5} - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

خطوة 2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 6 y - y \cdot 5}{5} + \frac{12}{5} - 9 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

خطوة 2.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 9 + \frac{- 6 y - y \cdot 5 + 12}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $5$ في $- 1$ .

$- 9 + \frac{- 6 y - 5 y + 12}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

خطوة 2.2.1.7

اطرح $5 y$ من $- 6 y$ .

$- 9 + \frac{- 11 y + 12}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

خطوة 2.2.1.8

لكتابة $- 9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$- 9 \cdot \frac{5}{5} + \frac{- 11 y + 12}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

خطوة 2.2.1.9

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.9.1

اجمع $- 9$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 9 \cdot 5}{5} + \frac{- 11 y + 12}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

خطوة 2.2.1.9.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 9 \cdot 5 - 11 y + 12}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$\frac{- 9 \cdot 5 - 11 y + 12}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

خطوة 2.2.1.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.10.1

اضرب $- 9$ في $5$ .

$\frac{- 45 - 11 y + 12}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

خطوة 2.2.1.10.2

أضف $- 45$ و $12$ .

$\frac{- 11 y - 33}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

خطوة 2.2.1.10.3

أخرِج العامل $11$ من $- 11 y - 33$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.10.3.1

أخرِج العامل $11$ من $- 11 y$ .

$\frac{11 (- y) - 33}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

خطوة 2.2.1.10.3.2

أخرِج العامل $11$ من $- 33$ .

$\frac{11 (- y) + 11 (- 3)}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

خطوة 2.2.1.10.3.3

أخرِج العامل $11$ من $11 (- y) + 11 (- 3)$ .

$\frac{11 (- y - 3)}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$\frac{11 (- y - 3)}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$\frac{11 (- y - 3)}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

خطوة 2.2.1.11

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.11.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- y$ .

$\frac{11 (- (y) - 3)}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

خطوة 2.2.1.11.2

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$\frac{11 (- (y) - 1 \cdot 3)}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

خطوة 2.2.1.11.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y) - 1 (3)$ .

$\frac{11 (- (y + 3))}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

خطوة 2.2.1.11.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.11.4.1

أعِد كتابة $- (y + 3)$ بالصيغة $- 1 (y + 3)$ .

$\frac{11 (- 1 (y + 3))}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

خطوة 2.2.1.11.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{11 (y + 3)}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$- \frac{11 (y + 3)}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$- \frac{11 (y + 3)}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$- \frac{11 (y + 3)}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$- \frac{11 (y + 3)}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$- \frac{11 (y + 3)}{5} = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- \frac{11 (y + 3)}{5} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$11 (y + 3) = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $11 (y + 3) = 0$ على $11$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اقسِم كل حد في $11 (y + 3) = 0$ على $11$ .

$\frac{11 (y + 3)}{11} = \frac{0}{11}$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 (y + 3)}{11} = \frac{0}{11}$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

خطوة 3.2.1.2.1.2

اقسِم $y + 3$ على $1$ .

$y + 3 = \frac{0}{11}$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$y + 3 = \frac{0}{11}$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$y + 3 = \frac{0}{11}$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

خطوة 3.2.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

اقسِم $0$ على $11$ .

$y + 3 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$y + 3 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$y + 3 = 0$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

خطوة 3.2.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$y = - 3$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$y = - 3$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

$y = - 3$

$x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{2 y}{5} + \frac{4}{5}$ بـ $- 3$ .

$x = - \frac{2 (- 3)}{5} + \frac{4}{5}$

$y = - 3$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{2 (- 3)}{5} + \frac{4}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 2 \cdot - 3 + 4}{5}$

$y = - 3$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اضرب $- 2$ في $- 3$ .

$x = \frac{6 + 4}{5}$

$y = - 3$

خطوة 4.2.1.2.2

أضف $6$ و $4$ .

$x = \frac{10}{5}$

$y = - 3$

خطوة 4.2.1.2.3

اقسِم $10$ على $5$ .

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(2, - 3)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(2, - 3)$

صيغة المعادلة:

$x = 2, y = - 3$

خطوة 7