الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 x - 2 y = - 3$ , $5 x - y = 2$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $3 x - 2 y = - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $2 y$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = - 3 + 2 y$

$5 x - y = 2$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $3 x = - 3 + 2 y$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 3 + 2 y$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3} + \frac{2 y}{3}$

$5 x - y = 2$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3} + \frac{2 y}{3}$

$5 x - y = 2$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{3} + \frac{2 y}{3}$

$5 x - y = 2$

$x = \frac{- 3}{3} + \frac{2 y}{3}$

$5 x - y = 2$

$x = \frac{- 3}{3} + \frac{2 y}{3}$

$5 x - y = 2$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم $- 3$ على $3$ .

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$5 x - y = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$5 x - y = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$5 x - y = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$5 x - y = 2$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 1 + \frac{2 y}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $5 x - y = 2$ بـ $- 1 + \frac{2 y}{3}$ .

$5 (- 1 + \frac{2 y}{3}) - y = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $5 (- 1 + \frac{2 y}{3}) - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \cdot - 1 + 5 (\frac{2 y}{3}) - y = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$- 5 + 5 (\frac{2 y}{3}) - y = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $5 \frac{2 y}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

اجمع $5$ و $\frac{2 y}{3}$ .

$- 5 + \frac{5 (2 y)}{3} - y = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

اضرب $2$ في $5$ .

$- 5 + \frac{10 y}{3} - y = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$- 5 + \frac{10 y}{3} - y = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$- 5 + \frac{10 y}{3} - y = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $- y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- 5 + \frac{10 y}{3} - y \cdot \frac{3}{3} = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اجمع $- y$ و $\frac{3}{3}$ .

$- 5 + \frac{10 y}{3} + \frac{- y \cdot 3}{3} = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 5 + \frac{10 y - y \cdot 3}{3} = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$- 5 + \frac{10 y - y \cdot 3}{3} = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1.1

أخرِج العامل $y$ من $10 y - y \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1.1.1

أخرِج العامل $y$ من $10 y$ .

$- 5 + \frac{y \cdot 10 - y \cdot 3}{3} = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.4.1.1.2

أخرِج العامل $y$ من $- y \cdot 3$ .

$- 5 + \frac{y \cdot 10 + y (- 1 \cdot 3)}{3} = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.4.1.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot 10 + y (- 1 \cdot 3)$ .

$- 5 + \frac{y (10 - 1 \cdot 3)}{3} = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$- 5 + \frac{y (10 - 1 \cdot 3)}{3} = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.4.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- 5 + \frac{y (10 - 3)}{3} = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.4.1.3

اطرح $3$ من $10$ .

$- 5 + \frac{y \cdot 7}{3} = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$- 5 + \frac{y \cdot 7}{3} = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.4.2

انقُل $7$ إلى يسار $y$ .

$- 5 + \frac{7 y}{3} = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$- 5 + \frac{7 y}{3} = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$- 5 + \frac{7 y}{3} = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$- 5 + \frac{7 y}{3} = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$- 5 + \frac{7 y}{3} = 2$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 5 + \frac{7 y}{3} = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{7 y}{3} = 2 + 5$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

خطوة 3.1.2

أضف $2$ و $5$ .

$\frac{7 y}{3} = 7$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$\frac{7 y}{3} = 7$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

خطوة 3.2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{3}{7}$ .

$\frac{3}{7} \cdot \frac{7 y}{3} = \frac{3}{7} \cdot 7$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

خطوة 3.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

بسّط $\frac{3}{7} \cdot \frac{7 y}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{7} \cdot \frac{7 y}{3} = \frac{3}{7} \cdot 7$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

خطوة 3.3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{3}{7} \cdot 7$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{3}{7} \cdot 7$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

خطوة 3.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $7 y$ .

$\frac{1}{7} \cdot (7 (y)) = \frac{3}{7} \cdot 7$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

خطوة 3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{3}{7} \cdot 7$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

خطوة 3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{3}{7} \cdot 7$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{3}{7} \cdot 7$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{3}{7} \cdot 7$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{3}{7} \cdot 7$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{3}{7} \cdot 7$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

خطوة 3.3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 3$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$y = 3$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$y = 3$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$y = 3$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

$y = 3$

$x = - 1 + \frac{2 y}{3}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - 1 + \frac{2 y}{3}$ بـ $3$ .

$x = - 1 + \frac{2 (3)}{3}$

$y = 3$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 1 + \frac{2 (3)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $2$ في $3$ .

$x = - 1 + \frac{6}{3}$

$y = 3$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $6$ على $3$ .

$x = - 1 + 2$

$y = 3$

خطوة 4.2.1.3

أضف $- 1$ و $2$ .

$x = 1$

$y = 3$

$x = 1$

$y = 3$

$x = 1$

$y = 3$

$x = 1$

$y = 3$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(1, 3)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(1, 3)$

صيغة المعادلة:

$x = 1, y = 3$

خطوة 7