الرياضيات المتناهية الأمثلة

2 x - 5 y = 10

$2 x - 5 y = 10$ ,

4 x - 10 y = 20

$4 x - 10 y = 20$

خطوة 1

مثّل سلسلة المعادلات في شكل مصفوفة.

[\begin{array}{c} 2 & - 5 \\ 4 & - 10 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 \\ 20 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 2 & - 5 \\ 4 & - 10 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 \\ 20 \end{array}]$

خطوة 2

Find the determinant of the coefficient matrix

[\begin{array}{c} 2 & - 5 \\ 4 & - 10 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 2 & - 5 \\ 4 & - 10 \end{array}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

Write

[\begin{array}{c} 2 & - 5 \\ 4 & - 10 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 2 & - 5 \\ 4 & - 10 \end{array}]$ in determinant notation.

| \begin{array}{c} 2 & - 5 \\ 4 & - 10 \end{array} |

$| \begin{array}{c} 2 & - 5 \\ 4 & - 10 \end{array} |$

خطوة 2.2

يمكن إيجاد محدد المصفوفة

2 \times 2

$2 \times 2$ باستخدام القاعدة

| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

2 \cdot - 10 - 4 \cdot - 5

$2 \cdot - 10 - 4 \cdot - 5$

خطوة 2.3

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اضرب

2

$2$ في

- 10

$- 10$ .

- 20 - 4 \cdot - 5

$- 20 - 4 \cdot - 5$

خطوة 2.3.1.2

اضرب

- 4

$- 4$ في

- 5

$- 5$ .

- 20 + 20

$- 20 + 20$

- 20 + 20

$- 20 + 20$

خطوة 2.3.2

أضف

- 20

$- 20$ و

20

$20$ .

0

$0$

0

$0$

D = 0

$D = 0$

خطوة 3

Since the determinant is

0

$0$ , the system cannot be solved using Cramer's Rule.