الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 x - 5 y = 10$ , $4 x - 10 y = 20$

خطوة 1

مثّل سلسلة المعادلات في شكل مصفوفة.

$[\begin{array}{c} 2 & - 5 \\ 4 & - 10 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 \\ 20 \end{array}]$

خطوة 2

Find the determinant of the coefficient matrix $[\begin{array}{c} 2 & - 5 \\ 4 & - 10 \end{array}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

Write $[\begin{array}{c} 2 & - 5 \\ 4 & - 10 \end{array}]$ in determinant notation.

$| \begin{array}{c} 2 & - 5 \\ 4 & - 10 \end{array} |$

خطوة 2.2

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$2 \cdot - 10 - 4 \cdot - 5$

خطوة 2.3

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اضرب $2$ في $- 10$ .

$- 20 - 4 \cdot - 5$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$- 20 + 20$

خطوة 2.3.2

أضف $- 20$ و $20$ .

$0$

$D = 0$

خطوة 3

Since the determinant is $0$ , the system cannot be solved using Cramer's Rule.