الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = - 3 x - 5$ , $g (x) = - 3 x^{2} - 5 x + 4$ , $(f g) (x)$

خطوة 1

احسِب قيمة $f g$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل محددات الدوال في $f g$ بالدوال الفعلية.

$(- 3 x - 5) (- 3 x^{2} - 5 x + 4)$

خطوة 1.2

وسّع $(- 3 x - 5) (- 3 x^{2} - 5 x + 4)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$- 3 x (- 3 x^{2}) - 3 x (- 5 x) - 3 x \cdot 4 - 5 (- 3 x^{2}) - 5 (- 5 x) - 5 \cdot 4$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 3 \cdot - 3 x \cdot x^{2} - 3 x (- 5 x) - 3 x \cdot 4 - 5 (- 3 x^{2}) - 5 (- 5 x) - 5 \cdot 4$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$- 3 \cdot - 3 (x^{2} x) - 3 x (- 5 x) - 3 x \cdot 4 - 5 (- 3 x^{2}) - 5 (- 5 x) - 5 \cdot 4$

خطوة 1.3.1.2.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$- 3 \cdot - 3 (x^{2} x^{1}) - 3 x (- 5 x) - 3 x \cdot 4 - 5 (- 3 x^{2}) - 5 (- 5 x) - 5 \cdot 4$

خطوة 1.3.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 3 \cdot - 3 x^{2 + 1} - 3 x (- 5 x) - 3 x \cdot 4 - 5 (- 3 x^{2}) - 5 (- 5 x) - 5 \cdot 4$

خطوة 1.3.1.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$- 3 \cdot - 3 x^{3} - 3 x (- 5 x) - 3 x \cdot 4 - 5 (- 3 x^{2}) - 5 (- 5 x) - 5 \cdot 4$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$9 x^{3} - 3 x (- 5 x) - 3 x \cdot 4 - 5 (- 3 x^{2}) - 5 (- 5 x) - 5 \cdot 4$

خطوة 1.3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 x^{3} - 3 \cdot - 5 x \cdot x - 3 x \cdot 4 - 5 (- 3 x^{2}) - 5 (- 5 x) - 5 \cdot 4$

خطوة 1.3.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.5.1

انقُل $x$ .

$9 x^{3} - 3 \cdot - 5 (x \cdot x) - 3 x \cdot 4 - 5 (- 3 x^{2}) - 5 (- 5 x) - 5 \cdot 4$

خطوة 1.3.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$9 x^{3} - 3 \cdot - 5 x^{2} - 3 x \cdot 4 - 5 (- 3 x^{2}) - 5 (- 5 x) - 5 \cdot 4$

خطوة 1.3.1.6

اضرب $- 3$ في $- 5$ .

$9 x^{3} + 15 x^{2} - 3 x \cdot 4 - 5 (- 3 x^{2}) - 5 (- 5 x) - 5 \cdot 4$

خطوة 1.3.1.7

اضرب $4$ في $- 3$ .

$9 x^{3} + 15 x^{2} - 12 x - 5 (- 3 x^{2}) - 5 (- 5 x) - 5 \cdot 4$

خطوة 1.3.1.8

اضرب $- 3$ في $- 5$ .

$9 x^{3} + 15 x^{2} - 12 x + 15 x^{2} - 5 (- 5 x) - 5 \cdot 4$

خطوة 1.3.1.9

اضرب $- 5$ في $- 5$ .

$9 x^{3} + 15 x^{2} - 12 x + 15 x^{2} + 25 x - 5 \cdot 4$

خطوة 1.3.1.10

اضرب $- 5$ في $4$ .

$9 x^{3} + 15 x^{2} - 12 x + 15 x^{2} + 25 x - 20$

خطوة 1.3.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أضف $15 x^{2}$ و $15 x^{2}$ .

$9 x^{3} + 30 x^{2} - 12 x + 25 x - 20$

خطوة 1.3.2.2

أضف $- 12 x$ و $25 x$ .

$9 x^{3} + 30 x^{2} + 13 x - 20$

خطوة 2

احسِب قيمة $f g$ عند $x$ .

$9 {(x)}^{3} + 30 {(x)}^{2} + 13 (x) - 20$

خطوة 3

بسّط $9 {(x)}^{3} + 30 {(x)}^{2} + 13 (x) - 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف الأقواس.

$9 {(x)}^{3} + 30 {(x)}^{2} + 13 (x) - 20$

خطوة 3.2

اضرب $13$ في $x$ .

$9 x^{3} + 30 x^{2} + 13 x - 20$