الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(- 16, 0)$ , $(0, - 4)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(- 16, 0)$ و $(0, - 4)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{- 4 - (0)}{0 - (- 16)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 4 - (0)$ و $0 - (- 16)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1.1

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 4 - (0)}{0 - (- 16)}$

خطوة 1.4.1.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (4) - (0)$ .

$m = \frac{- 1 (4 + 0)}{0 - (- 16)}$

خطوة 1.4.1.1.3

أعِد ترتيب الحدود.

$m = \frac{- 1 (4 + 0)}{0 - 16 \cdot - 1}$

خطوة 1.4.1.1.4

أخرِج العامل $4$ من $- 1 (4 + 0)$ .

$m = \frac{4 (- 1 (1 + 0))}{0 - 16 \cdot - 1}$

خطوة 1.4.1.1.5

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1.5.1

أخرِج العامل $4$ من $0$ .

$m = \frac{4 (- 1 (1 + 0))}{4 (0) - 16 \cdot - 1}$

خطوة 1.4.1.1.5.2

أخرِج العامل $4$ من $- 16 \cdot - 1$ .

$m = \frac{4 (- 1 (1 + 0))}{4 (0) + 4 (- 4 \cdot - 1)}$

خطوة 1.4.1.1.5.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (0) + 4 (- 4 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{4 (- 1 (1 + 0))}{4 (0 - 4 \cdot - 1)}$

خطوة 1.4.1.1.5.4

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{4 (- 1 (1 + 0))}{4 (0 - 4 \cdot - 1)}$

خطوة 1.4.1.1.5.5

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{- 1 (1 + 0)}{0 - 4 \cdot - 1}$

خطوة 1.4.1.2

أضف $1$ و $0$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 - 4 \cdot - 1}$

خطوة 1.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 + 4}$

خطوة 1.4.2.2

أضف $0$ و $4$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{4}$

خطوة 1.4.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$m = \frac{- 1}{4}$

خطوة 1.4.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{1}{4}$

خطوة 2

استخدِم الميل $- \frac{1}{4}$ ونقطة مُعطاة $(- 16, 0)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{1}{4} \cdot (x - (- 16))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 0 = - \frac{1}{4} \cdot (x + 16)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $y$ و $0$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot (x + 16)$

خطوة 4.2

بسّط $- \frac{1}{4} \cdot (x + 16)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} \cdot 16$

خطوة 4.2.2

اجمع $x$ و $\frac{1}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} \cdot 16$

خطوة 4.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{4}$ إلى بسط الكسر.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot 16$

خطوة 4.2.3.2

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (4))$

خطوة 4.2.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot 4)$

خطوة 4.2.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{x}{4} - 1 \cdot 4$

خطوة 4.2.4

اضرب $- 1$ في $4$ .

$y = - \frac{x}{4} - 4$

خطوة 5

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{1}{4} x) - 4$

خطوة 6

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{4} x - 4$

خطوة 7

اسرِد المعادلة بصيغ مختلفة.

صيغة تقاطع الميل:

$y = - \frac{1}{4} x - 4$

شكل ميل النقطة:

$y + 0 = - \frac{1}{4} \cdot (x + 16)$

خطوة 8