الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(- 2, - 1)$ , $(2, - 6)$

خطوة 1

استخدِم $y = m x + b$ لحساب معادلة الخط المستقيم، حيث $m$ يمثل الميل و $b$ تمثل نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

لحساب معادلة الخط المستقيم، استخدِم الصيغة $y = m x + b$ .

خطوة 2

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{(تغيير في ص)}{(تغيير في س)}$

خطوة 3

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 4

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{- 6 - (- 1)}{2 - (- 2)}$

خطوة 5

إيجاد الميل $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$m = \frac{- 6 + 1}{2 - (- 2)}$

خطوة 5.1.2

أضف $- 6$ و $1$ .

$m = \frac{- 5}{2 - (- 2)}$

خطوة 5.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$m = \frac{- 5}{2 + 2}$

خطوة 5.2.2

أضف $2$ و $2$ .

$m = \frac{- 5}{4}$

خطوة 5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{5}{4}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $b$ باستخدام قاعدة معادلة الخط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم قاعدة معادلة الخط المستقيم لإيجاد $b$ .

$y = m x + b$

خطوة 6.2

عوّض بقيمة $m$ في المعادلة.

$y = (- \frac{5}{4}) \cdot x + b$

خطوة 6.3

عوّض بقيمة $x$ في المعادلة.

$y = (- \frac{5}{4}) \cdot (- 2) + b$

خطوة 6.4

عوّض بقيمة $y$ في المعادلة.

$- 1 = (- \frac{5}{4}) \cdot (- 2) + b$

خطوة 6.5

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{5}{4} \cdot - 2 + b = - 1$ .

$- \frac{5}{4} \cdot - 2 + b = - 1$

خطوة 6.5.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{4}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 5}{4} \cdot - 2 + b = - 1$

خطوة 6.5.2.1.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{- 5}{2 (2)} \cdot - 2 + b = - 1$

خطوة 6.5.2.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{- 5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1) + b = - 1$

خطوة 6.5.2.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1) + b = - 1$

خطوة 6.5.2.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 5}{2} \cdot - 1 + b = - 1$

خطوة 6.5.2.2

اجمع $\frac{- 5}{2}$ و $- 1$ .

$\frac{- 5 \cdot - 1}{2} + b = - 1$

خطوة 6.5.2.3

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$\frac{5}{2} + b = - 1$

خطوة 6.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1

اطرح $\frac{5}{2}$ من كلا المتعادلين.

$b = - 1 - \frac{5}{2}$

خطوة 6.5.3.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$b = - 1 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

خطوة 6.5.3.3

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{- 1 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2}$

خطوة 6.5.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b = \frac{- 1 \cdot 2 - 5}{2}$

خطوة 6.5.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.5.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$b = \frac{- 2 - 5}{2}$

خطوة 6.5.3.5.2

اطرح $5$ من $- 2$ .

$b = \frac{- 7}{2}$

خطوة 6.5.3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$b = - \frac{7}{2}$

خطوة 7

بما أن قيم $m$ (الميل) و $b$ (نقطة التقاطع مع المحور الصادي) أصبحت معروفة الآن، فعوّض بها في $y = m x + b$ لإيجاد معادلة الخط المستقيم.

$y = - \frac{5}{4} x - \frac{7}{2}$

خطوة 8