الرياضيات المتناهية الأمثلة

\begin{matrix} x & y 1 & 2 3 & 4 5 & 6 7 & 8 9 & 10 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ 5 & 6 \\ 7 & 8 \\ 9 & 10 \end{array}$

خطوة 1

يمكن إيجاد ميل أفضل خط انحدار باستخدام القاعدة.

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

خطوة 2

يمكن إيجاد نقطة تقاطع خط الانحدار الأفضل مطابقة مع المحور الصادي باستخدام القاعدة.

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

خطوة 3

أوجِد مجموع القيم

$x$ .

$\sum_{}^{} x = 1 + 3 + 5 + 7 + 9$

خطوة 4

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} x = 25$

خطوة 5

أوجِد مجموع القيم

$y$ .

$\sum_{}^{} y = 2 + 4 + 6 + 8 + 10$

خطوة 6

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} y = 30$

خطوة 7

أوجِد مجموع قيم

$x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 1 \cdot 2 + 3 \cdot 4 + 5 \cdot 6 + 7 \cdot 8 + 9 \cdot 10$

خطوة 8

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} x y = 190$

خطوة 9

أوجِد مجموع قيم

$x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(1)}^{2} + {(3)}^{2} + {(5)}^{2} + {(7)}^{2} + {(9)}^{2}$

خطوة 10

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} x^{2} = 165$

خطوة 11

أوجِد مجموع قيم

$y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(6)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2}$

خطوة 12

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} y^{2} = 220$

خطوة 13

املأ القيم المحسوبة.

$m = \frac{5 (190) - 25 \cdot 30}{5 (165) - {(25)}^{2}}$

خطوة 14

بسّط العبارة.

$m = 1$

خطوة 15

املأ القيم المحسوبة.

$b = \frac{(30) (165) - 25 \cdot 190}{5 (165) - {(25)}^{2}}$

خطوة 16

بسّط العبارة.

$b = 1$

خطوة 17

املأ قيم الميل

$m$ ونقطة التقاطع مع المحور الصادي

$b$ في صيغة تقاطع الميل.

$y = 1 x + 1$