الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{81^{- 3}}{9^{- 11}}$

خطوة 1

انقُل $81^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{9^{- 11} \cdot 81^{3}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{1}{{(3^{2})}^{- 11} \cdot 81^{3}}$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(3^{2})}^{- 11}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3^{2 \cdot - 11} \cdot 81^{3}}$

خطوة 2.2.2

اضرب $2$ في $- 11$ .

$\frac{1}{3^{- 22} \cdot 81^{3}}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $3^{4}$ .

$\frac{1}{3^{- 22} \cdot {(3^{4})}^{3}}$

خطوة 2.4

اضرب الأُسس في ${(3^{4})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3^{- 22} \cdot 3^{4 \cdot 3}}$

خطوة 2.4.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{1}{3^{- 22} \cdot 3^{12}}$

خطوة 2.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{3^{- 22 + 12}}$

خطوة 2.6

أضف $- 22$ و $12$ .

$\frac{1}{3^{- 10}}$

خطوة 3

انقُل $3^{- 10}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{10}$

خطوة 4

ارفع $3$ إلى القوة $10$ .

$59049$