الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 x + 3 y = - 8$ , $6 x + 9 y = 2$

خطوة 1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.2

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$3 y = - 8 - 2 x$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $3 y = - 8 - 2 x$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $3 y = - 8 - 2 x$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 8}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 8}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{8}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

خطوة 1.3.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{8}{3} - \frac{2 x}{3}$

خطوة 1.4

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد ترتيب $- \frac{8}{3}$ و $- \frac{2 x}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$

خطوة 1.4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{2}{3} x) - \frac{8}{3}$

خطوة 1.4.3

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{2}{3} x - \frac{8}{3}$

خطوة 2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $- \frac{2}{3}$ .

$m_{1} = - \frac{2}{3}$

خطوة 3

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 3.2

اطرح $6 x$ من كلا المتعادلين.

$9 y = 2 - 6 x$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $9 y = 2 - 6 x$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $9 y = 2 - 6 x$ على $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{2}{9} + \frac{- 6 x}{9}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 y}{9} = \frac{2}{9} + \frac{- 6 x}{9}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{2}{9} + \frac{- 6 x}{9}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 6$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 6 x$ .

$y = \frac{2}{9} + \frac{3 (- 2 x)}{9}$

خطوة 3.3.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$y = \frac{2}{9} + \frac{3 (- 2 x)}{3 (3)}$

خطوة 3.3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2}{9} + \frac{3 (- 2 x)}{3 \cdot 3}$

خطوة 3.3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{2}{9} + \frac{- 2 x}{3}$

خطوة 3.3.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{2}{9} - \frac{2 x}{3}$

خطوة 3.4

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أعِد ترتيب $\frac{2}{9}$ و $- \frac{2 x}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{2}{9}$

خطوة 3.4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{2}{3} x) + \frac{2}{9}$

خطوة 3.4.3

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{2}{3} x + \frac{2}{9}$

خطوة 4

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $- \frac{2}{3}$ .

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

خطوة 5

Since the slopes are the same, the lines are parallel and do not intersect, so the system has no solutions.

$m_{1} = - \frac{2}{3}$

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

خطوة 6