الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(w + 5) \cdot 11$

خطوة 1

استخدِم نظرية التوسيع ذي الحدين لإيجاد كل حد. تنص نظرية ذي الحدين على أن ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{1} \frac{1!}{(1 - k)! k!} \cdot {(w)}^{1 - k} \cdot {(5)}^{k}$

خطوة 2

وسّع المجموع.

$\frac{1!}{(1 - 0)! 0!} {(w)}^{1 - 0} \cdot {(5)}^{0} + \frac{1!}{(1 - 1)! 1!} {(w)}^{1 - 1} \cdot {(5)}^{1}$

خطوة 3

بسّط الأُسس لكل حد من حدود التوسيع.

$1 \cdot {(w)}^{1} \cdot {(5)}^{0} + 1 \cdot {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب ${(w)}^{1}$ في $1$ .

${(w)}^{1} \cdot {(5)}^{0} + 1 \cdot {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

خطوة 4.2

بسّط.

$w \cdot {(5)}^{0} + 1 \cdot {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

خطوة 4.3

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$w \cdot 1 + 1 \cdot {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

خطوة 4.4

اضرب $w$ في $1$ .

$w + 1 \cdot {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

خطوة 4.5

اضرب ${(w)}^{0}$ في $1$ .

$w + {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

خطوة 4.6

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$w + 1 \cdot {(5)}^{1}$

خطوة 4.7

اضرب ${(5)}^{1}$ في $1$ .

$w + {(5)}^{1}$

خطوة 4.8

احسِب قيمة الأُس.

$w + 5$