الرياضيات المتناهية الأمثلة

\begin{array}{c} x & P (x) \\ 10 & 1 \\ 20 & 2 \\ 30 & 3 \\ 40 & 4 \end{array}

$\begin{array}{c} x & P (x) \\ 10 & 1 \\ 20 & 2 \\ 30 & 3 \\ 40 & 4 \end{array}$

خطوة 1

يأخذ المتغير العشوائي المنفصل

x

$x$ مجموعة من القيم المنفصلة (مثل

0

$0$ ، و

1

$1$ ، و

2

$2$ ...). يخصص توزيع احتمالاته احتمالاً

P (x)

$P (x)$ لكل قيمة ممكنة

x

$x$ . لكل

x

$x$ ، تقع الاحتمالية

P (x)

$P (x)$ بين

0

$0$ و

1

$1$ (مع شمول كليهما) ويكون مجموع الاحتمالات لجميع قيم

x

$x$ الممكنة يساوي

1

$1$ .

1. لكل

x

$x$ ،

0 \leq P (x) \leq 1

$0 \leq P (x) \leq 1$ .

P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1

$P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1$ .

خطوة 2

تقع

1

$1$ في النطاق الممتد من

0

$0$ إلى

1

$1$ ، وهذا يتوافق مع الخاصية الأولى لتوزيع الاحتمالات.

تقع

1

$1$ في النطاق الممتد من

0

$0$ إلى

1

$1$

خطوة 3

2

$2$ ليس أصغر من أو يساوي

1

$1$ ، وهو ما لا يتوافق مع الخاصية الأولى لتوزيع الاحتمالات.

2

$2$ ليست أقل من أو تساوي

1

$1$

خطوة 4

3

$3$ ليس أصغر من أو يساوي

1

$1$ ، وهو ما لا يتوافق مع الخاصية الأولى لتوزيع الاحتمالات.

3

$3$ ليست أقل من أو تساوي

1

$1$

خطوة 5

4

$4$ ليس أصغر من أو يساوي

1

$1$ ، وهو ما لا يتوافق مع الخاصية الأولى لتوزيع الاحتمالات.

4

$4$ ليست أقل من أو تساوي

1

$1$

خطوة 6

لا تقع الاحتمالية

P (x)

$P (x)$ في نطاق الأعداد بين

0

$0$ و

1

$1$ بما في ذلك كلاهما بالنسبة إلى جميع قيم

x

$x$ ، وهو ما لا يتوافق مع الخاصية الأولى لتوزيع الاحتمالات.

لا يستوفي الجدول خاصيتَي توزيع الاحتمالات