الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\begin{array}{c} x & P (x) \\ 10 & 1 \\ 20 & 2 \\ 30 & 3 \\ 40 & 4 \end{array}$

خطوة 1

يأخذ المتغير العشوائي المنفصل $x$ مجموعة من القيم المنفصلة (مثل $0$ ، و $1$ ، و $2$ ...). يخصص توزيع احتمالاته احتمالاً $P (x)$ لكل قيمة ممكنة $x$ . لكل $x$ ، تقع الاحتمالية $P (x)$ بين $0$ و $1$ (مع شمول كليهما) ويكون مجموع الاحتمالات لجميع قيم $x$ الممكنة يساوي $1$ .

1. لكل $x$ ، $0 \leq P (x) \leq 1$ .

2. $P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1$ .

خطوة 2

تقع $1$ في النطاق الممتد من $0$ إلى $1$ ، وهذا يتوافق مع الخاصية الأولى لتوزيع الاحتمالات.

تقع $1$ في النطاق الممتد من $0$ إلى $1$

خطوة 3

$2$ ليس أصغر من أو يساوي $1$ ، وهو ما لا يتوافق مع الخاصية الأولى لتوزيع الاحتمالات.

$2$ ليست أقل من أو تساوي $1$

خطوة 4

$3$ ليس أصغر من أو يساوي $1$ ، وهو ما لا يتوافق مع الخاصية الأولى لتوزيع الاحتمالات.

$3$ ليست أقل من أو تساوي $1$

خطوة 5

$4$ ليس أصغر من أو يساوي $1$ ، وهو ما لا يتوافق مع الخاصية الأولى لتوزيع الاحتمالات.

$4$ ليست أقل من أو تساوي $1$

خطوة 6

لا تقع الاحتمالية $P (x)$ في نطاق الأعداد بين $0$ و $1$ بما في ذلك كلاهما بالنسبة إلى جميع قيم $x$ ، وهو ما لا يتوافق مع الخاصية الأولى لتوزيع الاحتمالات.

لا يستوفي الجدول خاصيتَي توزيع الاحتمالات