الرياضيات المتناهية الأمثلة

$n = 14$ , $x = 5$ , $p = 0.2$

خطوة 1

استخدِم قاعدة احتمالية التوزيع ثنائي الحدين لحل المسألة.

$p (x) = {}_{14}C_{5} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

خطوة 2

أوجِد قيمة ${}_{14}C_{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد عدد التوافيق غير المرتبة الممكنة عند اختيار عناصر $r$ من العناصر المتاحة لـ $n$ .

${}_{14}C_{5} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

خطوة 2.2

املأ القيم المعروفة.

$\frac{(14)!}{(5)! (14 - 5)!}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $5$ من $14$ .

$\frac{(14)!}{(5)! (9)!}$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة $(14)!$ بالصيغة $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!$ .

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(5)! (9)!}$

خطوة 2.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $9!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(5)! (9)!}$

خطوة 2.3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10}{(5)!}$

خطوة 2.3.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.1

اضرب $14$ في $13$ .

$\frac{182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10}{(5)!}$

خطوة 2.3.4.2

اضرب $182$ في $12$ .

$\frac{2184 \cdot 11 \cdot 10}{(5)!}$

خطوة 2.3.4.3

اضرب $2184$ في $11$ .

$\frac{24024 \cdot 10}{(5)!}$

خطوة 2.3.4.4

اضرب $24024$ في $10$ .

$\frac{240240}{(5)!}$

خطوة 2.3.5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.1

وسّع $(5)!$ إلى $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{240240}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.5.2

اضرب $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.2.1

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{240240}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.5.2.2

اضرب $20$ في $3$ .

$\frac{240240}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.5.2.3

اضرب $60$ في $2$ .

$\frac{240240}{120 \cdot 1}$

خطوة 2.3.5.2.4

اضرب $120$ في $1$ .

$\frac{240240}{120}$

خطوة 2.3.6

اقسِم $240240$ على $120$ .

$2002$

خطوة 3

املأ القيم المعروفة في المعادلة.

$2002 \cdot {(0.2)}^{5} \cdot {(1 - 0.2)}^{14 - 5}$

خطوة 4

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $0.2$ إلى القوة $5$ .

$2002 \cdot 0.00032 \cdot {(1 - 0.2)}^{14 - 5}$

خطوة 4.2

اضرب $2002$ في $0.00032$ .

$0.64064 \cdot {(1 - 0.2)}^{14 - 5}$

خطوة 4.3

اطرح $0.2$ من $1$ .

$0.64064 \cdot {0.8}^{14 - 5}$

خطوة 4.4

اطرح $5$ من $14$ .

$0.64064 \cdot {0.8}^{9}$

خطوة 4.5

ارفع $0.8$ إلى القوة $9$ .

$0.64064 \cdot 0.13421772$

خطوة 4.6

اضرب $0.64064$ في $0.13421772$ .

$0.08598524$