الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (1) = 2$ , $f (0) = - 1$

خطوة 1

$f (1) = 2$ ، ما يعني أن $(1, 2)$ هي نقطة على الخط. $f (0) = - 1$ ، ما يعني أن $(0, - 1)$ هي نقطة على الخط أيضًا.

$(1, 2), (0, - 1)$

خطوة 2

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(1, 2)$ و $(0, - 1)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 2.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 2.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{- 1 - (2)}{0 - (1)}$

خطوة 2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$m = \frac{- 1 - 2}{0 - (1)}$

خطوة 2.4.1.2

اطرح $2$ من $- 1$ .

$m = \frac{- 3}{0 - (1)}$

خطوة 2.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$m = \frac{- 3}{0 - 1}$

خطوة 2.4.2.2

اطرح $1$ من $0$ .

$m = \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 2.4.3

اقسِم $- 3$ على $- 1$ .

$m = 3$

خطوة 3

استخدِم الميل $3$ ونقطة مُعطاة $(1, 2)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (2) = 3 \cdot (x - (1))$

خطوة 4

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 2 = 3 \cdot (x - 1)$

خطوة 5

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $3 \cdot (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 2 = 0 + 0 + 3 \cdot (x - 1)$

خطوة 5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 2 = 3 \cdot (x - 1)$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 2 = 3 x + 3 \cdot - 1$

خطوة 5.1.4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$y - 2 = 3 x - 3$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 3 x - 3 + 2$

خطوة 5.2.2

أضف $- 3$ و $2$ .

$y = 3 x - 1$

خطوة 6

استبدِل $y$ بـ $f (x)$ .

$f (x) = 3 x - 1$

خطوة 7