الرياضيات المتناهية الأمثلة

$49 x^{2} = 256$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $49 x^{2} = 256$ على $49$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $49 x^{2} = 256$ على $49$ .

$\frac{49 x^{2}}{49} = \frac{256}{49}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{49 x^{2}}{49} = \frac{256}{49}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{256}{49}$

خطوة 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{256}{49}}$

خطوة 3

بسّط $\pm \sqrt{\frac{256}{49}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{256}{49}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{256}}{\sqrt{49}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{256}}{\sqrt{49}}$

خطوة 3.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة $256$ بالصيغة $16^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{16^{2}}}{\sqrt{49}}$

خطوة 3.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm \frac{16}{\sqrt{49}}$

خطوة 3.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$x = \pm \frac{16}{\sqrt{7^{2}}}$

خطوة 3.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm \frac{16}{7}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{16}{7}$

خطوة 4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{16}{7}$

خطوة 4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{16}{7}, - \frac{16}{7}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{16}{7}, - \frac{16}{7}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.\overline{285714}, - 2.\overline{285714}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 2 \frac{2}{7}, - 2 \frac{2}{7}$