الرياضيات المتناهية الأمثلة

\frac{x^{2 - 4}}{x} > 0

$\frac{x^{2 - 4}}{x} > 0$

خطوة 1

أوجِد جميع القيم التي تتحول فيها العبارة من سالبة إلى موجبة بتعيين قيمة كل عامل لتصبح مساوية لـ

0

$0$ وحلّها.

x^{2 - 4} = 0

$x^{2 - 4} = 0$

x = 0

$x = 0$

خطوة 2

بسّط

x^{2 - 4}

$x^{2 - 4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح

4

$4$ من

2

$2$ .

x^{- 2} = 0

$x^{- 2} = 0$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

\frac{1}{x^{2}} = 0

$\frac{1}{x^{2}} = 0$

\frac{1}{x^{2}} = 0

$\frac{1}{x^{2}} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

1 = 0

$1 = 0$

خطوة 4

بما أن

1 \neq 0

$1 \neq 0$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 5

أوجِد قيمة كل عامل لإيجاد القيم التي تنتقل فيها عبارة القيمة المطلقة من السالب إلى الموجب.

x = 0

$x = 0$

خطوة 6

النطاق هو جميع قيم

x

$x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

(- \infty, 0) \cup (0, \infty)

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

خطوة 7

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

x > 0

$x > 0$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

x > 0

$x > 0$

ترميز الفترة:

(0, \infty)

$(0, \infty)$

خطوة 9