الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y = \frac{900000000 - 30000 x}{x + 90000}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{900000000 - 30000 x}{x + 90000} = y$ .

$\frac{900000000 - 30000 x}{x + 90000} = y$

خطوة 2

أخرِج العامل $30000$ من $900000000 - 30000 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $30000$ من $900000000$ .

$\frac{30000 (30000) - 30000 x}{x + 90000} = y$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $30000$ من $- 30000 x$ .

$\frac{30000 (30000) + 30000 (- x)}{x + 90000} = y$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $30000$ من $30000 (30000) + 30000 (- x)$ .

$\frac{30000 (30000 - x)}{x + 90000} = y$

خطوة 3

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$x + 90000, 1$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس.

$x + 90000, 1$

خطوة 3.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$x + 90000$

خطوة 4

اضرب كل حد في $\frac{30000 (30000 - x)}{x + 90000} = y$ في $x + 90000$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كل حد في $\frac{30000 (30000 - x)}{x + 90000} = y$ في $x + 90000$ .

$\frac{30000 (30000 - x)}{x + 90000} (x + 90000) = y (x + 90000)$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 90000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{30000 (30000 - x)}{x + 90000} (x + 90000) = y (x + 90000)$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$30000 (30000 - x) = y (x + 90000)$

خطوة 4.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$30000 \cdot 30000 + 30000 (- x) = y (x + 90000)$

خطوة 4.2.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اضرب $30000$ في $30000$ .

$900000000 + 30000 (- x) = y (x + 90000)$

خطوة 4.2.3.2

اضرب $- 1$ في $30000$ .

$900000000 - 30000 x = y (x + 90000)$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$900000000 - 30000 x = y x + y \cdot 90000$

خطوة 4.3.2

انقُل $90000$ إلى يسار $y$ .

$900000000 - 30000 x = y x + 90000 y$

خطوة 5

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $y x$ من كلا المتعادلين.

$900000000 - 30000 x - y x = 90000 y$

خطوة 5.2

اطرح $900000000$ من كلا المتعادلين.

$- 30000 x - y x = 90000 y - 900000000$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $x$ من $- 30000 x - y x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أخرِج العامل $x$ من $- 30000 x$ .

$x \cdot - 30000 - y x = 90000 y - 900000000$

خطوة 5.3.2

أخرِج العامل $x$ من $- y x$ .

$x \cdot - 30000 + x (- y) = 90000 y - 900000000$

خطوة 5.3.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot - 30000 + x (- y)$ .

$x (- 30000 - y) = 90000 y - 900000000$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $x (- 30000 - y) = 90000 y - 900000000$ على $- 30000 - y$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $x (- 30000 - y) = 90000 y - 900000000$ على $- 30000 - y$ .

$\frac{x (- 30000 - y)}{- 30000 - y} = \frac{90000 y}{- 30000 - y} + \frac{- 900000000}{- 30000 - y}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 30000 - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (- 30000 - y)}{- 30000 - y} = \frac{90000 y}{- 30000 - y} + \frac{- 900000000}{- 30000 - y}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{90000 y}{- 30000 - y} + \frac{- 900000000}{- 30000 - y}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{90000 y - 900000000}{- 30000 - y}$

خطوة 5.4.3.2

أخرِج العامل $90000$ من $90000 y - 900000000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.2.1

أخرِج العامل $90000$ من $90000 y$ .

$x = \frac{90000 (y) - 900000000}{- 30000 - y}$

خطوة 5.4.3.2.2

أخرِج العامل $90000$ من $- 900000000$ .

$x = \frac{90000 y + 90000 \cdot - 10000}{- 30000 - y}$

خطوة 5.4.3.2.3

أخرِج العامل $90000$ من $90000 y + 90000 \cdot - 10000$ .

$x = \frac{90000 (y - 10000)}{- 30000 - y}$

خطوة 5.4.3.3

أعِد كتابة $- 30000$ بالصيغة $- 1 (30000)$ .

$x = \frac{90000 (y - 10000)}{- 1 (30000) - y}$

خطوة 5.4.3.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- y$ .

$x = \frac{90000 (y - 10000)}{- 1 (30000) - (y)}$

خطوة 5.4.3.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (30000) - (y)$ .

$x = \frac{90000 (y - 10000)}{- 1 (30000 + y)}$

خطوة 5.4.3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{90000 (y - 10000)}{30000 + y}$