الرياضيات المتناهية الأمثلة

$4 {(x + 1)}^{2} - 80 = 0$

خطوة 1

بسّط $4 {(x + 1)}^{2} - 80$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة ${(x + 1)}^{2}$ بالصيغة $(x + 1) (x + 1)$ .

$4 ((x + 1) (x + 1)) - 80 = 0$

خطوة 1.1.2

وسّع $(x + 1) (x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (x (x + 1) + 1 (x + 1)) - 80 = 0$

خطوة 1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) - 80 = 0$

خطوة 1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 80 = 0$

خطوة 1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$4 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 80 = 0$

خطوة 1.1.3.1.2

اضرب $x$ في $1$ .

$4 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) - 80 = 0$

خطوة 1.1.3.1.3

اضرب $x$ في $1$ .

$4 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) - 80 = 0$

خطوة 1.1.3.1.4

اضرب $1$ في $1$ .

$4 (x^{2} + x + x + 1) - 80 = 0$

خطوة 1.1.3.2

أضف $x$ و $x$ .

$4 (x^{2} + 2 x + 1) - 80 = 0$

خطوة 1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} + 4 (2 x) + 4 \cdot 1 - 80 = 0$

خطوة 1.1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

اضرب $2$ في $4$ .

$4 x^{2} + 8 x + 4 \cdot 1 - 80 = 0$

خطوة 1.1.5.2

اضرب $4$ في $1$ .

$4 x^{2} + 8 x + 4 - 80 = 0$

خطوة 1.2

اطرح $80$ من $4$ .

$4 x^{2} + 8 x - 76 = 0$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x = - 1 - 2 \sqrt{5}, - 1 + 2 \sqrt{5}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - 1 - 2 \sqrt{5}, - 1 + 2 \sqrt{5}$

الصيغة العشرية:

$x = - 5.47213595 \dots, 3.47213595 \dots$

خطوة 4