الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{1}{10} \cdot (a + 3) = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{10} \cdot (a + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + \frac{1}{10} \cdot (a + 3) = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$\frac{1}{10} \cdot (a + 3) = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{10} a + \frac{1}{10} \cdot 3 = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

خطوة 1.4

اجمع $\frac{1}{10}$ و $a$ .

$\frac{a}{10} + \frac{1}{10} \cdot 3 = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

خطوة 1.5

اجمع $\frac{1}{10}$ و $3$ .

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{4} \cdot (2 - a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{4} \cdot 2 + \frac{1}{4} (- a)$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2 (2)} \cdot 2 + \frac{1}{4} (- a)$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2 + \frac{1}{4} (- a)$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} (- a)$

خطوة 2.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $a$ .

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2} - \frac{a}{4}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $\frac{a}{4}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} + \frac{a}{4} = \frac{1}{2}$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{a}{10}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a}{4} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

خطوة 3.3

لكتابة $\frac{a}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $20$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{a}{10}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{a}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

خطوة 3.4.2

اضرب $10$ في $2$ .

$\frac{a \cdot 2}{20} + \frac{a}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{a}{4}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a \cdot 2}{20} + \frac{a \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

خطوة 3.4.4

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{a \cdot 2}{20} + \frac{a \cdot 5}{20} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{a \cdot 2 + a \cdot 5}{20} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

خطوة 3.6

أعِد ترتيب $a$ و $5$ .

$\frac{2 \cdot a + 5 \cdot a}{20} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

خطوة 3.7

أضف $2 \cdot a$ و $5 \cdot a$ .

$\frac{7 a}{20} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{3}{10}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{7 a}{20} = \frac{1}{2} - \frac{3}{10}$

خطوة 4.2

لكتابة $\frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 a}{20} = \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{10}$

خطوة 4.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 a}{20} = \frac{5}{2 \cdot 5} - \frac{3}{10}$

خطوة 4.3.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{7 a}{20} = \frac{5}{10} - \frac{3}{10}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 a}{20} = \frac{5 - 3}{10}$

خطوة 4.5

اطرح $3$ من $5$ .

$\frac{7 a}{20} = \frac{2}{10}$

خطوة 4.6

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{7 a}{20} = \frac{2 (1)}{10}$

خطوة 4.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{7 a}{20} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 a}{20} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7 a}{20} = \frac{1}{5}$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{20}{7}$ .

$\frac{20}{7} \cdot \frac{7 a}{20} = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $\frac{20}{7} \cdot \frac{7 a}{20}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{20}{7} \cdot \frac{7 a}{20} = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 6.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{7} (7 a) = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 6.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $7 a$ .

$\frac{1}{7} (7 (a)) = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 6.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{7} (7 a) = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 6.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

أخرِج العامل $5$ من $20$ .

$a = \frac{5 (4)}{7} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 6.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{5 \cdot 4}{7} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 6.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{4}{7}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$a = \frac{4}{7}$

الصيغة العشرية:

$a = 0.\overline{571428}$