الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 x^{2} - 13 x + 19 = a (x - 2^{2} + b (- 2 c))$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a (x - 2^{2} + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$ .

$a (x - 2^{2} + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$a (x - 1 \cdot 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$

خطوة 2.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$a (x - 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $a (x - 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$ على $x - 4 + b (- 2 c)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $a (x - 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$ على $x - 4 + b (- 2 c)$ .

$\frac{a (x - 4 + b (- 2 c))}{x - 4 + b (- 2 c)} = \frac{3 x^{2}}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 4 + b (- 2 c)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a (x - 4 + b (- 2 c))}{x - 4 + b (- 2 c)} = \frac{3 x^{2}}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

خطوة 3.3.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} + \frac{- 13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

خطوة 3.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} - \frac{13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

خطوة 3.3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} - \frac{13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 - 2 b c}$

خطوة 3.3.2

اجمع في كسر واحد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a = \frac{3 x^{2} - 13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 - 2 b c}$

خطوة 3.3.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a = \frac{3 x^{2} - 13 x + 19}{x - 4 - 2 b c}$