الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 (1 - x) - \frac{1}{3} = \frac{2 - 3 x}{2}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$(3 (1 - x) - \frac{1}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(3 (1 - x) - \frac{1}{3}) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(3 \cdot 1 + 3 (- x) - \frac{1}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.1.2

اضرب $3$ في $1$ .

$(3 + 3 (- x) - \frac{1}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.1.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$(3 - 3 x - \frac{1}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.2

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$(- 3 x + 3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.3

اجمع $3$ و $\frac{3}{3}$ .

$(- 3 x + \frac{3 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$(- 3 x + \frac{3 \cdot 3 - 1}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.1

اضرب $3$ في $3$ .

$(- 3 x + \frac{9 - 1}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.5.2

اطرح $1$ من $9$ .

$(- 3 x + \frac{8}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.6

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 x \cdot 2 + \frac{8}{3} \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.7

اضرب $2$ في $- 3$ .

$- 6 x + \frac{8}{3} \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.8

اضرب $\frac{8}{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.8.1

اجمع $\frac{8}{3}$ و $2$ .

$- 6 x + \frac{8 \cdot 2}{3} = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.8.2

اضرب $8$ في $2$ .

$- 6 x + \frac{16}{3} = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 6 x + \frac{16}{3} = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 6 x + \frac{16}{3} = 2 - 3 x$

خطوة 2.2.1.2

أعِد ترتيب $2$ و $- 3 x$ .

$- 6 x + \frac{16}{3} = - 3 x + 2$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $3 x$ إلى كلا المتعادلين.

$- 6 x + \frac{16}{3} + 3 x = 2$

خطوة 3.1.2

أضف $- 6 x$ و $3 x$ .

$- 3 x + \frac{16}{3} = 2$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $\frac{16}{3}$ من كلا المتعادلين.

$- 3 x = 2 - \frac{16}{3}$

خطوة 3.2.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- 3 x = 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{16}{3}$

خطوة 3.2.3

اجمع $2$ و $\frac{3}{3}$ .

$- 3 x = \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{16}{3}$

خطوة 3.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 3 x = \frac{2 \cdot 3 - 16}{3}$

خطوة 3.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

اضرب $2$ في $3$ .

$- 3 x = \frac{6 - 16}{3}$

خطوة 3.2.5.2

اطرح $16$ من $6$ .

$- 3 x = \frac{- 10}{3}$

خطوة 3.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 3 x = - \frac{10}{3}$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 3 x = - \frac{10}{3}$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 3 x = - \frac{10}{3}$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \frac{10}{3}}{- 3}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \frac{10}{3}}{- 3}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \frac{10}{3}}{- 3}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - \frac{10}{3} \cdot \frac{1}{- 3}$

خطوة 3.3.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{10}{3} (- \frac{1}{3})$

خطوة 3.3.3.3

اضرب $- \frac{10}{3} (- \frac{1}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = 1 (\frac{10}{3}) \frac{1}{3}$

خطوة 3.3.3.3.2

اضرب $\frac{10}{3}$ في $1$ .

$x = \frac{10}{3} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 3.3.3.3.3

اضرب $\frac{10}{3}$ في $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{10}{3 \cdot 3}$

خطوة 3.3.3.3.4

اضرب $3$ في $3$ .

$x = \frac{10}{9}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{10}{9}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.\overline{1}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{1}{9}$