الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{x^{2}}{x + 4} - 2 = x$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$x + 4, 1, 1$

خطوة 1.2

احذِف الأقواس.

$x + 4, 1, 1$

خطوة 1.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$x + 4$

خطوة 2

اضرب كل حد في $\frac{x^{2}}{x + 4} - 2 = x$ في $x + 4$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $\frac{x^{2}}{x + 4} - 2 = x$ في $x + 4$ .

$\frac{x^{2}}{x + 4} (x + 4) - 2 (x + 4) = x (x + 4)$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2}}{x + 4} (x + 4) - 2 (x + 4) = x (x + 4)$

خطوة 2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} - 2 (x + 4) = x (x + 4)$

خطوة 2.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 2 x - 2 \cdot 4 = x (x + 4)$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $- 2$ في $4$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = x (x + 4)$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 2 x - 8 = x \cdot x + x \cdot 4$

خطوة 2.3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} + x \cdot 4$

خطوة 2.3.2.2

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} + 4 x$

خطوة 3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 2 x - 8 - x^{2} = 4 x$

خطوة 3.1.2

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 2 x - 8 - x^{2} - 4 x = 0$

خطوة 3.1.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - 2 x - 8 - x^{2} - 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$- 2 x - 8 + 0 - 4 x = 0$

خطوة 3.1.3.2

أضف $- 2 x - 8$ و $0$ .

$- 2 x - 8 - 4 x = 0$

خطوة 3.1.4

اطرح $4 x$ من $- 2 x$ .

$- 6 x - 8 = 0$

خطوة 3.2

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$- 6 x = 8$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 6 x = 8$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 6 x = 8$ على $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{8}{- 6}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{8}{- 6}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{8}{- 6}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$x = \frac{2 (4)}{- 6}$

خطوة 3.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$x = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot - 3}$

خطوة 3.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot - 3}$

خطوة 3.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{4}{- 3}$

خطوة 3.3.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{4}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{4}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = - 1.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 1 \frac{1}{3}$