الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 2 x - 4 y = - 8$ , $4 x - y = 7$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $- 2 x - 4 y = - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $4 y$ إلى كلا المتعادلين.

$- 2 x = - 8 + 4 y$

$4 x - y = 7$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 8 + 4 y$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 8 + 4 y$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 8}{- 2} + \frac{4 y}{- 2}$

$4 x - y = 7$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 8}{- 2} + \frac{4 y}{- 2}$

$4 x - y = 7$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 2} + \frac{4 y}{- 2}$

$4 x - y = 7$

$x = \frac{- 8}{- 2} + \frac{4 y}{- 2}$

$4 x - y = 7$

$x = \frac{- 8}{- 2} + \frac{4 y}{- 2}$

$4 x - y = 7$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $- 8$ على $- 2$ .

$x = 4 + \frac{4 y}{- 2}$

$4 x - y = 7$

خطوة 1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 y$ .

$x = 4 + \frac{2 (2 y)}{- 2}$

$4 x - y = 7$

خطوة 1.2.3.1.2.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{2 y}{- 1}$ .

$x = 4 - 1 \cdot (2 y)$

$4 x - y = 7$

$x = 4 - 1 \cdot (2 y)$

$4 x - y = 7$

خطوة 1.2.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot (2 y)$ بالصيغة $- (2 y)$ .

$x = 4 - (2 y)$

$4 x - y = 7$

خطوة 1.2.3.1.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = 4 - 2 y$

$4 x - y = 7$

$x = 4 - 2 y$

$4 x - y = 7$

$x = 4 - 2 y$

$4 x - y = 7$

$x = 4 - 2 y$

$4 x - y = 7$

$x = 4 - 2 y$

$4 x - y = 7$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $4 - 2 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $4 x - y = 7$ بـ $4 - 2 y$ .

$4 (4 - 2 y) - y = 7$

$x = 4 - 2 y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $4 (4 - 2 y) - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 4 + 4 (- 2 y) - y = 7$

$x = 4 - 2 y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $4$ في $4$ .

$16 + 4 (- 2 y) - y = 7$

$x = 4 - 2 y$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 2$ في $4$ .

$16 - 8 y - y = 7$

$x = 4 - 2 y$

$16 - 8 y - y = 7$

$x = 4 - 2 y$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $y$ من $- 8 y$ .

$16 - 9 y = 7$

$x = 4 - 2 y$

$16 - 9 y = 7$

$x = 4 - 2 y$

$16 - 9 y = 7$

$x = 4 - 2 y$

$16 - 9 y = 7$

$x = 4 - 2 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $16 - 9 y = 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $16$ من كلا المتعادلين.

$- 9 y = 7 - 16$

$x = 4 - 2 y$

خطوة 3.1.2

اطرح $16$ من $7$ .

$- 9 y = - 9$

$x = 4 - 2 y$

$- 9 y = - 9$

$x = 4 - 2 y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 9 y = - 9$ على $- 9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 9 y = - 9$ على $- 9$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 9}{- 9}$

$x = 4 - 2 y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 9}{- 9}$

$x = 4 - 2 y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 9}{- 9}$

$x = 4 - 2 y$

$y = \frac{- 9}{- 9}$

$x = 4 - 2 y$

$y = \frac{- 9}{- 9}$

$x = 4 - 2 y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $- 9$ على $- 9$ .

$y = 1$

$x = 4 - 2 y$

$y = 1$

$x = 4 - 2 y$

$y = 1$

$x = 4 - 2 y$

$y = 1$

$x = 4 - 2 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 4 - 2 y$ بـ $1$ .

$x = 4 - 2 \cdot 1$

$y = 1$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $4 - 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 2$ في $1$ .

$x = 4 - 2$

$y = 1$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $2$ من $4$ .

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(2, 1)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(2, 1)$

صيغة المعادلة:

$x = 2, y = 1$

خطوة 7