الرياضيات المتناهية الأمثلة

$7 x (x + 3) - 9 = 17 x - 8$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x \cdot x + 7 x \cdot 3 - 9 = 17 x - 8$

خطوة 1.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

انقُل $x$ .

$7 (x \cdot x) + 7 x \cdot 3 - 9 = 17 x - 8$

خطوة 1.1.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$7 x^{2} + 7 x \cdot 3 - 9 = 17 x - 8$

خطوة 1.1.1.3

اضرب $3$ في $7$ .

$7 x^{2} + 21 x - 9 = 17 x - 8$

خطوة 1.2

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $17 x$ من كلا المتعادلين.

$7 x^{2} + 21 x - 9 - 17 x = - 8$

خطوة 1.2.2

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$7 x^{2} + 21 x - 9 - 17 x + 8 = 0$

خطوة 1.3

بسّط $7 x^{2} + 21 x - 9 - 17 x + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح $17 x$ من $21 x$ .

$7 x^{2} + 4 x - 9 + 8 = 0$

خطوة 1.3.2

أضف $- 9$ و $8$ .

$7 x^{2} + 4 x - 1 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 7$ و $b = 4$ و $c = - 1$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (7 \cdot - 1)}}{2 \cdot 7}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 7 \cdot - 1}}{2 \cdot 7}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 7 \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $7$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 28 \cdot - 1}}{2 \cdot 7}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 28$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 28}}{2 \cdot 7}$

خطوة 4.1.3

أضف $16$ و $28$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{44}}{2 \cdot 7}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $44$ بالصيغة $2^{2} \cdot 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $44$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (11)}}{2 \cdot 7}$

خطوة 4.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 11}}{2 \cdot 7}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{11}}{2 \cdot 7}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $7$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{11}}{14}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{11}}{14}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{11}}{7}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{11}}{7}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.18808925 \dots, - 0.75951782 \dots$