الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{\sqrt{16 a^{4} b^{3}}}{\sqrt{4 a^{2} b}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{16 a^{4} b^{3}}$ و $\sqrt{4 a^{2} b}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{16 a^{4} b^{3}}{4 a^{2} b}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{16 a^{4} b^{3}}{4 a^{2} b}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $4$ من $16 a^{4} b^{3}$ .

$\sqrt{\frac{4 (4 a^{4} b^{3})}{4 a^{2} b}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $4$ من $4 a^{2} b$ .

$\sqrt{\frac{4 (4 a^{4} b^{3})}{4 (a^{2} b)}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{4 (4 a^{4} b^{3})}{4 (a^{2} b)}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{4 a^{4} b^{3}}{a^{2} b}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $a^{4}$ و $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $a^{2}$ من $4 a^{4} b^{3}$ .

$\sqrt{\frac{a^{2} (4 a^{2} b^{3})}{a^{2} b}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $a^{2}$ من $a^{2} b$ .

$\sqrt{\frac{a^{2} (4 a^{2} b^{3})}{a^{2} (b)}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{a^{2} (4 a^{2} b^{3})}{a^{2} b}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{4 a^{2} b^{3}}{b}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $b^{3}$ و $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $b$ من $4 a^{2} b^{3}$ .

$\sqrt{\frac{b (4 a^{2} b^{2})}{b}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{\frac{b (4 a^{2} b^{2})}{b^{1}}}$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل $b$ من $b^{1}$ .

$\sqrt{\frac{b (4 a^{2} b^{2})}{b \cdot 1}}$

خطوة 4.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{b (4 a^{2} b^{2})}{b \cdot 1}}$

خطوة 4.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{4 a^{2} b^{2}}{1}}$

خطوة 4.2.5

اقسِم $4 a^{2} b^{2}$ على $1$ .

$\sqrt{4 a^{2} b^{2}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $4 a^{2} b^{2}$ بالصيغة ${(2 a b)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 a b)}^{2}}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$2 a b$