الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{2^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n - 1}}$

خطوة 1

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب الأُسس في ${(2^{n})}^{n - 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{n + 1}}{2^{n (n - 1)}}$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2^{n + 1}}{2^{n \cdot n + n \cdot - 1}}$

خطوة 1.1.3

اضرب $n$ في $n$ .

$\frac{2^{n + 1}}{2^{n^{2} + n \cdot - 1}}$

خطوة 1.1.4

انقُل $- 1$ إلى يسار $n$ .

$\frac{2^{n + 1}}{2^{n^{2} - 1 \cdot n}}$

خطوة 1.1.5

أعِد كتابة $- 1 n$ بالصيغة $- n$ .

$\frac{2^{n + 1}}{2^{n^{2} - n}}$

خطوة 1.2

احذِف العامل المشترك لـ $2^{n + 1}$ و $2^{n^{2} - n}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $2^{n^{2} - n}$ من $2^{n + 1}$ .

$\frac{2^{n^{2} - n} \cdot 2^{n + 1 - (n^{2} - n)}}{2^{n^{2} - n}}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{2^{n^{2} - n} \cdot 2^{n + 1 - (n^{2} - n)}}{2^{n^{2} - n} \cdot 1}$

خطوة 1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2^{n^{2} - n} \cdot 2^{n + 1 - (n^{2} - n)}}{2^{n^{2} - n} \cdot 1}$

خطوة 1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2^{n + 1 - (n^{2} - n)}}{1}$

خطوة 1.2.2.4

اقسِم $2^{n + 1 - (n^{2} - n)}$ على $1$ .

$2^{n + 1 - (n^{2} - n)}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2^{n + 1 - n^{2} - - n}$

خطوة 2.2

اضرب $- - n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$2^{n + 1 - n^{2} + 1 n}$

خطوة 2.2.2

اضرب $n$ في $1$ .

$2^{n + 1 - n^{2} + n}$

خطوة 3

أضف $n$ و $n$ .

$2^{2 n + 1 - n^{2}}$