الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt{2 x} (\sqrt{8 x - \sqrt{32}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $4^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$\sqrt{2 x} \sqrt{8 x - \sqrt{16 (2)}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\sqrt{2 x} \sqrt{8 x - \sqrt{4^{2} \cdot 2}}$

$\sqrt{2 x} \sqrt{8 x - \sqrt{4^{2} \cdot 2}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{2 x} \sqrt{8 x - (4 \sqrt{2})}$

خطوة 3

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\sqrt{2 x} \sqrt{8 x - 4 \sqrt{2}}$

خطوة 4

أخرِج العامل $4$ من $8 x - 4 \sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $4$ من $8 x$ .

$\sqrt{2 x} \sqrt{4 (2 x) - 4 \sqrt{2}}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{2 x} \sqrt{4 (2 x) + 4 (- \sqrt{2})}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (2 x) + 4 (- \sqrt{2})$ .

$\sqrt{2 x} \sqrt{4 (2 x - \sqrt{2})}$

$\sqrt{2 x} \sqrt{4 (2 x - \sqrt{2})}$

خطوة 5

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2 x} \sqrt{2^{2} (2 x - \sqrt{2})}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{2 x} (2 \sqrt{2 x - \sqrt{2}})$

خطوة 7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x - \sqrt{2}}$

خطوة 8

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 \sqrt{(2 x - \sqrt{2}) \cdot 2 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$