الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{a + b}{\frac{a b}{\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a^{3} b}}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(a + b) \frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a^{3} b}}{a b}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = a$ و $b = b$ .

$(a + b) \frac{\frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{3} b}}{a b}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(a + b) (\frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{3} b} \cdot \frac{1}{a b})$

خطوة 4

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع.

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b) \cdot 1}{2 a^{3} b (a b)}$

خطوة 4.2

اضرب $a + b$ في $1$ .

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{3} b (a b)}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 (a^{1} a^{3}) b \cdot b}$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{1 + 3} b \cdot b}$

خطوة 5.3

أضف $1$ و $3$ .

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{4} b \cdot b}$

خطوة 5.4

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{4} (b^{1} b)}$

خطوة 5.5

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{4} (b^{1} b^{1})}$

خطوة 5.6

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{4} b^{1 + 1}}$

خطوة 5.7

أضف $1$ و $1$ .

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{4} b^{2}}$

خطوة 6

اضرب $a + b$ في $\frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{4} b^{2}}$ .

$\frac{(a + b) ((a + b) (a - b))}{2 a^{4} b^{2}}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $a + b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(a + b)}^{1} (a + b) (a - b)}{2 a^{4} b^{2}}$

خطوة 7.2

ارفع $a + b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(a + b)}^{1} {(a + b)}^{1} (a - b)}{2 a^{4} b^{2}}$

خطوة 7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{(a + b)}^{1 + 1} (a - b)}{2 a^{4} b^{2}}$

خطوة 7.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{{(a + b)}^{2} (a - b)}{2 a^{4} b^{2}}$