الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 2 (4 x - 14) < 10 x + 12$

خطوة 1

بسّط $- 2 (4 x - 14)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 - 2 (4 x - 14) < 10 x + 12$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$- 2 (4 x - 14) < 10 x + 12$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 (4 x) - 2 \cdot - 14 < 10 x + 12$

خطوة 1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $4$ في $- 2$ .

$- 8 x - 2 \cdot - 14 < 10 x + 12$

خطوة 1.4.2

اضرب $- 2$ في $- 14$ .

$- 8 x + 28 < 10 x + 12$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $10 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 8 x + 28 - 10 x < 12$

خطوة 2.2

اطرح $10 x$ من $- 8 x$ .

$- 18 x + 28 < 12$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $28$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 18 x < 12 - 28$

خطوة 3.2

اطرح $28$ من $12$ .

$- 18 x < - 16$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 18 x < - 16$ على $- 18$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 18 x < - 16$ على $- 18$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 18 x}{- 18} > \frac{- 16}{- 18}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 18 x}{- 18} > \frac{- 16}{- 18}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{- 16}{- 18}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 16$ و $- 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 16$ .

$x > \frac{- 2 (8)}{- 18}$

خطوة 4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 18$ .

$x > \frac{- 2 \cdot 8}{- 2 \cdot 9}$

خطوة 4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x > \frac{- 2 \cdot 8}{- 2 \cdot 9}$

خطوة 4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x > \frac{8}{9}$

خطوة 5

حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.

$(\frac{8}{9}, \infty)$

خطوة 6