الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(1, 4)$ , $(- 7, - 4)$

خطوة 1

استخدِم $y = m x + b$ لحساب معادلة الخط المستقيم، حيث $m$ يمثل الميل و $b$ تمثل نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

لحساب معادلة الخط المستقيم، استخدِم الصيغة $y = m x + b$ .

خطوة 2

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{(تغيير في ص)}{(تغيير في س)}$

خطوة 3

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 4

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{- 4 - (4)}{- 7 - (1)}$

خطوة 5

إيجاد الميل $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$m = \frac{- 4 - 4}{- 7 - (1)}$

خطوة 5.1.2

اطرح $4$ من $- 4$ .

$m = \frac{- 8}{- 7 - (1)}$

خطوة 5.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$m = \frac{- 8}{- 7 - 1}$

خطوة 5.2.2

اطرح $1$ من $- 7$ .

$m = \frac{- 8}{- 8}$

خطوة 5.3

اقسِم $- 8$ على $- 8$ .

$m = 1$

خطوة 6

أوجِد قيمة $b$ باستخدام قاعدة معادلة الخط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم قاعدة معادلة الخط المستقيم لإيجاد $b$ .

$y = m x + b$

خطوة 6.2

عوّض بقيمة $m$ في المعادلة.

$y = (1) \cdot x + b$

خطوة 6.3

عوّض بقيمة $x$ في المعادلة.

$y = (1) \cdot (1) + b$

خطوة 6.4

عوّض بقيمة $y$ في المعادلة.

$4 = (1) \cdot (1) + b$

خطوة 6.5

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $(1) \cdot (1) + b = 4$ .

$(1) \cdot (1) + b = 4$

خطوة 6.5.2

اضرب $1$ في $1$ .

$1 + b = 4$

خطوة 6.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$b = 4 - 1$

خطوة 6.5.3.2

اطرح $1$ من $4$ .

$b = 3$

خطوة 7

بما أن قيم $m$ (الميل) و $b$ (نقطة التقاطع مع المحور الصادي) أصبحت معروفة الآن، فعوّض بها في $y = m x + b$ لإيجاد معادلة الخط المستقيم.

$y = x + 3$

خطوة 8