الرياضيات المتناهية الأمثلة

${}_{14}P_{6}$

خطوة 1

احسِب قيمة ${}_{14}P_{6}$ باستخدام القاعدة ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{14!}{(14 - 6)!}$

خطوة 2

اطرح $6$ من $14$ .

$\frac{14!}{(8)!}$

خطوة 3

بسّط $\frac{14!}{(8)!}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $14!$ بالصيغة $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!$ .

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)!}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $8!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)!}$

خطوة 3.2.2

اقسِم $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$ على $1$ .

$14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$

خطوة 3.3

اضرب $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $14$ في $13$ .

$182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$

خطوة 3.3.2

اضرب $182$ في $12$ .

$2184 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$

خطوة 3.3.3

اضرب $2184$ في $11$ .

$24024 \cdot 10 \cdot 9$

خطوة 3.3.4

اضرب $24024$ في $10$ .

$240240 \cdot 9$

خطوة 3.3.5

اضرب $240240$ في $9$ .

$2162160$