الرياضيات المتناهية الأمثلة

${}_{17}C_{3}$

خطوة 1

احسِب قيمة ${}_{17}C_{3}$ باستخدام القاعدة ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{17!}{(17 - 3)! 3!}$

خطوة 2

اطرح $3$ من $17$ .

$\frac{17!}{(14)! 3!}$

خطوة 3

بسّط $\frac{17!}{(14)! 3!}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $17!$ بالصيغة $17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14!$ .

$\frac{17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14!}{(14)! 3!}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $14!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14!}{(14)! 3!}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{17 \cdot 16 \cdot 15}{3!}$

خطوة 3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $17$ في $16$ .

$\frac{272 \cdot 15}{3!}$

خطوة 3.3.2

اضرب $272$ في $15$ .

$\frac{4080}{3!}$

خطوة 3.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

وسّع $3!$ إلى $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{4080}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2

اضرب $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{4080}{6 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.2

اضرب $6$ في $1$ .

$\frac{4080}{6}$

خطوة 3.5

اقسِم $4080$ على $6$ .

$680$