الرياضيات المتناهية الأمثلة

{}_{13}C_{6}

${}_{13}C_{6}$

خطوة 1

احسِب قيمة

{}_{13}C_{6}

${}_{13}C_{6}$ باستخدام القاعدة

{}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{13!}{(13 - 6)! 6!}

$\frac{13!}{(13 - 6)! 6!}$

خطوة 2

اطرح

6

$6$ من

13

$13$ .

\frac{13!}{(7)! 6!}

$\frac{13!}{(7)! 6!}$

خطوة 3

بسّط

\frac{13!}{(7)! 6!}

$\frac{13!}{(7)! 6!}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة

13!

$13!$ بالصيغة

13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!

$13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ .

\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 6!}

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 6!}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ

7!

$7!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 6!}

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 6!}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{6!}

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{6!}$

\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{6!}

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{6!}$

خطوة 3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب

13

$13$ في

12

$12$ .

\frac{156 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{6!}

$\frac{156 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{6!}$

خطوة 3.3.2

اضرب

156

$156$ في

11

$11$ .

\frac{1716 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{6!}

$\frac{1716 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{6!}$

خطوة 3.3.3

اضرب

1716

$1716$ في

10

$10$ .

\frac{17160 \cdot 9 \cdot 8}{6!}

$\frac{17160 \cdot 9 \cdot 8}{6!}$

خطوة 3.3.4

اضرب

17160

$17160$ في

9

$9$ .

\frac{154440 \cdot 8}{6!}

$\frac{154440 \cdot 8}{6!}$

خطوة 3.3.5

اضرب

154440

$154440$ في

8

$8$ .

\frac{1235520}{6!}

$\frac{1235520}{6!}$

\frac{1235520}{6!}

$\frac{1235520}{6!}$

خطوة 3.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

وسّع

6!

$6!$ إلى

6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

\frac{1235520}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}

$\frac{1235520}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2

اضرب

6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اضرب

6

$6$ في

5

$5$ .

\frac{1235520}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}

$\frac{1235520}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.2

اضرب

30

$30$ في

4

$4$ .

\frac{1235520}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}

$\frac{1235520}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.3

اضرب

120

$120$ في

3

$3$ .

\frac{1235520}{360 \cdot 2 \cdot 1}

$\frac{1235520}{360 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.4

اضرب

360

$360$ في

2

$2$ .

\frac{1235520}{720 \cdot 1}

$\frac{1235520}{720 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.5

اضرب

720

$720$ في

1

$1$ .

\frac{1235520}{720}

$\frac{1235520}{720}$

\frac{1235520}{720}

$\frac{1235520}{720}$

\frac{1235520}{720}

$\frac{1235520}{720}$

خطوة 3.5

اقسِم

1235520

$1235520$ على

720

$720$ .

1716

$1716$

1716

$1716$