الرياضيات المتناهية الأمثلة

52 C 7

${}_{52}C_{7}$

خطوة 1

احسِب قيمة

52 C 7

${}_{52}C_{7}$ باستخدام القاعدة

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{52!}{(52 - 7)! 7!}

$\frac{52!}{(52 - 7)! 7!}$

خطوة 2

اطرح

7

$7$ من

52

$52$ .

\frac{52!}{(45)! 7!}

$\frac{52!}{(45)! 7!}$

خطوة 3

بسّط

\frac{52!}{(45)! 7!}

$\frac{52!}{(45)! 7!}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة

52!

$52!$ بالصيغة

52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45!

$52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45!$ .

\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45!}{(45)! 7!}

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45!}{(45)! 7!}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ

45!

$45!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45!}{(45)! 7!}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46}{7!}$

خطوة 3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب

$52$ في

$51$ .

$\frac{2652 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46}{7!}$

خطوة 3.3.2

اضرب

$2652$ في

$50$ .

$\frac{132600 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46}{7!}$

خطوة 3.3.3

اضرب

$132600$ في

$49$ .

$\frac{6497400 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46}{7!}$

خطوة 3.3.4

اضرب

$6497400$ في

$48$ .

$\frac{311875200 \cdot 47 \cdot 46}{7!}$

خطوة 3.3.5

اضرب

$311875200$ في

$47$ .

$\frac{14658134400 \cdot 46}{7!}$

خطوة 3.3.6

اضرب

$14658134400$ في

$46$ .

$\frac{674274182400}{7!}$

خطوة 3.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

وسّع

$7!$ إلى

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{674274182400}{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2

اضرب

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اضرب

$7$ في

$6$ .

$\frac{674274182400}{42 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.2

اضرب

$42$ في

$5$ .

$\frac{674274182400}{210 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.3

اضرب

$210$ في

$4$ .

$\frac{674274182400}{840 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.4

اضرب

$840$ في

$3$ .

$\frac{674274182400}{2520 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.5

اضرب

$2520$ في

$2$ .

$\frac{674274182400}{5040 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.6

اضرب

$5040$ في

$1$ .

$\frac{674274182400}{5040}$

خطوة 3.5

اقسِم

$674274182400$ على

$5040$ .

$133784560$