الرياضيات المتناهية الأمثلة

${}_{46}C_{6}$

خطوة 1

احسِب قيمة

${}_{46}C_{6}$ باستخدام القاعدة

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{46!}{(46 - 6)! 6!}$

خطوة 2

اطرح

$6$ من

$46$ .

$\frac{46!}{(40)! 6!}$

خطوة 3

بسّط

$\frac{46!}{(40)! 6!}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة

$46!$ بالصيغة

$46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40!$ .

$\frac{46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40!}{(40)! 6!}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ

$40!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40!}{(40)! 6!}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41}{6!}$

خطوة 3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب

$46$ في

$45$ .

$\frac{2070 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41}{6!}$

خطوة 3.3.2

اضرب

$2070$ في

$44$ .

$\frac{91080 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41}{6!}$

خطوة 3.3.3

اضرب

$91080$ في

$43$ .

$\frac{3916440 \cdot 42 \cdot 41}{6!}$

خطوة 3.3.4

اضرب

$3916440$ في

$42$ .

$\frac{164490480 \cdot 41}{6!}$

خطوة 3.3.5

اضرب

$164490480$ في

$41$ .

$\frac{6744109680}{6!}$

خطوة 3.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

وسّع

$6!$ إلى

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{6744109680}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2

اضرب

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اضرب

$6$ في

$5$ .

$\frac{6744109680}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.2

اضرب

$30$ في

$4$ .

$\frac{6744109680}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.3

اضرب

$120$ في

$3$ .

$\frac{6744109680}{360 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.4

اضرب

$360$ في

$2$ .

$\frac{6744109680}{720 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.5

اضرب

$720$ في

$1$ .

$\frac{6744109680}{720}$

خطوة 3.5

اقسِم

$6744109680$ على

$720$ .

$9366819$