الرياضيات المتناهية الأمثلة

${}_{9}C_{6}$

خطوة 1

احسِب قيمة ${}_{9}C_{6}$ باستخدام القاعدة ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{9!}{(9 - 6)! 6!}$

خطوة 2

اطرح $6$ من $9$ .

$\frac{9!}{(3)! 6!}$

خطوة 3

بسّط $\frac{9!}{(3)! 6!}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $9!$ بالصيغة $9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!$ .

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(3)! 6!}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $6!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(3)! 6!}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7}{(3)!}$

خطوة 3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $9$ في $8$ .

$\frac{72 \cdot 7}{(3)!}$

خطوة 3.3.2

اضرب $72$ في $7$ .

$\frac{504}{(3)!}$

خطوة 3.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

وسّع $(3)!$ إلى $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{504}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2

اضرب $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{504}{6 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.2

اضرب $6$ في $1$ .

$\frac{504}{6}$

خطوة 3.5

اقسِم $504$ على $6$ .

$84$