الرياضيات المتناهية الأمثلة

{}_{12}C_{6}

${}_{12}C_{6}$

خطوة 1

احسِب قيمة

{}_{12}C_{6}

${}_{12}C_{6}$ باستخدام القاعدة

{}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{12!}{(12 - 6)! 6!}

$\frac{12!}{(12 - 6)! 6!}$

خطوة 2

اطرح

6

$6$ من

12

$12$ .

\frac{12!}{(6)! 6!}

$\frac{12!}{(6)! 6!}$

خطوة 3

بسّط

\frac{12!}{(6)! 6!}

$\frac{12!}{(6)! 6!}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة

12!

$12!$ بالصيغة

12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!

$12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!$ .

\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! 6!}

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! 6!}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ

6!

$6!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! 6!}

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! 6!}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

خطوة 3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب

12

$12$ في

11

$11$ .

\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

خطوة 3.3.2

اضرب

132

$132$ في

10

$10$ .

\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

خطوة 3.3.3

اضرب

1320

$1320$ في

9

$9$ .

\frac{11880 \cdot 8 \cdot 7}{6!}

$\frac{11880 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

خطوة 3.3.4

اضرب

11880

$11880$ في

8

$8$ .

\frac{95040 \cdot 7}{6!}

$\frac{95040 \cdot 7}{6!}$

خطوة 3.3.5

اضرب

95040

$95040$ في

7

$7$ .

\frac{665280}{6!}

$\frac{665280}{6!}$

\frac{665280}{6!}

$\frac{665280}{6!}$

خطوة 3.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

وسّع

6!

$6!$ إلى

6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

\frac{665280}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}

$\frac{665280}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2

اضرب

6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اضرب

6

$6$ في

5

$5$ .

\frac{665280}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}

$\frac{665280}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.2

اضرب

30

$30$ في

4

$4$ .

\frac{665280}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}

$\frac{665280}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.3

اضرب

120

$120$ في

3

$3$ .

\frac{665280}{360 \cdot 2 \cdot 1}

$\frac{665280}{360 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.4

اضرب

360

$360$ في

2

$2$ .

\frac{665280}{720 \cdot 1}

$\frac{665280}{720 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.5

اضرب

720

$720$ في

1

$1$ .

\frac{665280}{720}

$\frac{665280}{720}$

\frac{665280}{720}

$\frac{665280}{720}$

\frac{665280}{720}

$\frac{665280}{720}$

خطوة 3.5

اقسِم

665280

$665280$ على

720

$720$ .

924

$924$

924

$924$