الرياضيات المتناهية الأمثلة

20 C 4

${}_{20}C_{4}$

خطوة 1

احسِب قيمة

20 C 4

${}_{20}C_{4}$ باستخدام القاعدة

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{20!}{(20 - 4)! 4!}

$\frac{20!}{(20 - 4)! 4!}$

خطوة 2

اطرح

4

$4$ من

20

$20$ .

\frac{20!}{(16)! 4!}

$\frac{20!}{(16)! 4!}$

خطوة 3

بسّط

\frac{20!}{(16)! 4!}

$\frac{20!}{(16)! 4!}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة

20!

$20!$ بالصيغة

20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!

$20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!$ .

\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!}{(16)! 4!}

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!}{(16)! 4!}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ

16!

$16!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!}{(16)! 4!}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17}{4!}$

خطوة 3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب

$20$ في

$19$ .

$\frac{380 \cdot 18 \cdot 17}{4!}$

خطوة 3.3.2

اضرب

$380$ في

$18$ .

$\frac{6840 \cdot 17}{4!}$

خطوة 3.3.3

اضرب

$6840$ في

$17$ .

$\frac{116280}{4!}$

خطوة 3.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

وسّع

$4!$ إلى

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{116280}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2

اضرب

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اضرب

$4$ في

$3$ .

$\frac{116280}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.2

اضرب

$12$ في

$2$ .

$\frac{116280}{24 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.3

اضرب

$24$ في

$1$ .

$\frac{116280}{24}$

خطوة 3.5

اقسِم

$116280$ على

$24$ .

$4845$