الرياضيات المتناهية الأمثلة

- 7 x - 5 y = 7

$- 7 x - 5 y = 7$

خطوة 1

اختر نقطة سيمر خلالها الخط العمودي.

(0, 0)

$(0, 0)$

خطوة 2

أوجِد حل

- 7 x - 5 y = 7

$- 7 x - 5 y = 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف

7 x

$7 x$ إلى كلا المتعادلين.

- 5 y = 7 + 7 x

$- 5 y = 7 + 7 x$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في

- 5 y = 7 + 7 x

$- 5 y = 7 + 7 x$ على

- 5

$- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في

- 5 y = 7 + 7 x

$- 5 y = 7 + 7 x$ على

- 5

$- 5$ .

\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{7}{- 5} + \frac{7 x}{- 5}

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{7}{- 5} + \frac{7 x}{- 5}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

- 5

$- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{7}{- 5} + \frac{7 x}{- 5}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم

$y$ على

$1$ .

$y = \frac{7}{- 5} + \frac{7 x}{- 5}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{7}{5} + \frac{7 x}{- 5}$

خطوة 2.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{7}{5} - \frac{7 x}{5}$

خطوة 3

أوجِد الميل عند

$y = - \frac{7}{5} - \frac{7 x}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

صيغة تقاطع الميل هي

$y = m x + b$ ، حيث

$m$ هي الميل و

$b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 3.1.2

أعِد ترتيب

$- \frac{7}{5}$ و

$- \frac{7 x}{5}$ .

$y = - \frac{7 x}{5} - \frac{7}{5}$

خطوة 3.1.3

اكتب بصيغة

$y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{7}{5} x) - \frac{7}{5}$

خطوة 3.1.3.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{7}{5} x - \frac{7}{5}$

خطوة 3.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو

$- \frac{7}{5}$ .

$m = - \frac{7}{5}$

خطوة 4

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{- \frac{7}{5}}$

خطوة 5

بسّط

$- \frac{1}{- \frac{7}{5}}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف العامل المشترك لـ

$1$ و

$- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد كتابة

$1$ بالصيغة

$- 1 (- 1)$ .

$m_{تعامد} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{7}{5}}$

خطوة 5.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$m_{تعامد} = \frac{1}{\frac{7}{5}}$

خطوة 5.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$m_{تعامد} = 1 (\frac{5}{7})$

خطوة 5.3

اضرب

$\frac{5}{7}$ في

$1$ .

$m_{تعامد} = \frac{5}{7}$

خطوة 5.4

اضرب

$- - \frac{5}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اضرب

$- 1$ في

$- 1$ .

$m_{تعامد} = 1 (\frac{5}{7})$

خطوة 5.4.2

اضرب

$\frac{5}{7}$ في

$1$ .

$m_{تعامد} = \frac{5}{7}$

خطوة 6

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم الميل

$\frac{5}{7}$ ونقطة مُعطاة

$(0, 0)$ للتعويض بقيمتَي

$x_{1}$ و

$y_{1}$ في شكل ميل النقطة

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{5}{7} \cdot (x - (0))$

خطوة 6.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 0 = \frac{5}{7} \cdot (x + 0)$

خطوة 7

اكتب بصيغة

$y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أوجِد قيمة

$y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أضف

$y$ و

$0$ .

$y = \frac{5}{7} \cdot (x + 0)$

خطوة 7.1.2

بسّط

$\frac{5}{7} \cdot (x + 0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

أضف

$x$ و

$0$ .

$y = \frac{5}{7} \cdot x$

خطوة 7.1.2.2

اجمع

$\frac{5}{7}$ و

$x$ .

$y = \frac{5 x}{7}$

خطوة 7.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{5}{7} x$

خطوة 8