الرياضيات المتناهية الأمثلة

${}_{13}C_{4}$

خطوة 1

احسِب قيمة

${}_{13}C_{4}$ باستخدام القاعدة

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{13!}{(13 - 4)! 4!}$

خطوة 2

اطرح

$4$ من

$13$ .

$\frac{13!}{(9)! 4!}$

خطوة 3

بسّط

$\frac{13!}{(9)! 4!}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة

$13!$ بالصيغة

$13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!$ .

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)! 4!}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ

$9!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)! 4!}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10}{4!}$

خطوة 3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب

$13$ في

$12$ .

$\frac{156 \cdot 11 \cdot 10}{4!}$

خطوة 3.3.2

اضرب

$156$ في

$11$ .

$\frac{1716 \cdot 10}{4!}$

خطوة 3.3.3

اضرب

$1716$ في

$10$ .

$\frac{17160}{4!}$

خطوة 3.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

وسّع

$4!$ إلى

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{17160}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2

اضرب

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اضرب

$4$ في

$3$ .

$\frac{17160}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.2

اضرب

$12$ في

$2$ .

$\frac{17160}{24 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.3

اضرب

$24$ في

$1$ .

$\frac{17160}{24}$

خطوة 3.5

اقسِم

$17160$ على

$24$ .

$715$