الرياضيات المتناهية الأمثلة

${}_{11}C_{3}$

خطوة 1

احسِب قيمة ${}_{11}C_{3}$ باستخدام القاعدة ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{11!}{(11 - 3)! 3!}$

خطوة 2

اطرح $3$ من $11$ .

$\frac{11!}{(8)! 3!}$

خطوة 3

بسّط $\frac{11!}{(8)! 3!}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $11!$ بالصيغة $11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!$ .

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 3!}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $8!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 3!}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9}{3!}$

خطوة 3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $11$ في $10$ .

$\frac{110 \cdot 9}{3!}$

خطوة 3.3.2

اضرب $110$ في $9$ .

$\frac{990}{3!}$

خطوة 3.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

وسّع $3!$ إلى $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{990}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2

اضرب $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{990}{6 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.2

اضرب $6$ في $1$ .

$\frac{990}{6}$

خطوة 3.5

اقسِم $990$ على $6$ .

$165$