الرياضيات المتناهية الأمثلة

${}_{11}C_{4}$

خطوة 1

احسِب قيمة ${}_{11}C_{4}$ باستخدام القاعدة ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{11!}{(11 - 4)! 4!}$

خطوة 2

اطرح $4$ من $11$ .

$\frac{11!}{(7)! 4!}$

خطوة 3

بسّط $\frac{11!}{(7)! 4!}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $11!$ بالصيغة $11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ .

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 4!}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 4!}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{4!}$

خطوة 3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $11$ في $10$ .

$\frac{110 \cdot 9 \cdot 8}{4!}$

خطوة 3.3.2

اضرب $110$ في $9$ .

$\frac{990 \cdot 8}{4!}$

خطوة 3.3.3

اضرب $990$ في $8$ .

$\frac{7920}{4!}$

خطوة 3.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

وسّع $4!$ إلى $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{7920}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2

اضرب $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{7920}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.2

اضرب $12$ في $2$ .

$\frac{7920}{24 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.3

اضرب $24$ في $1$ .

$\frac{7920}{24}$

خطوة 3.5

اقسِم $7920$ على $24$ .

$330$