الرياضيات المتناهية الأمثلة

${}_{52}C_{4}$

خطوة 1

احسِب قيمة

${}_{52}C_{4}$ باستخدام القاعدة

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{52!}{(52 - 4)! 4!}$

خطوة 2

اطرح

$4$ من

$52$ .

$\frac{52!}{(48)! 4!}$

خطوة 3

بسّط

$\frac{52!}{(48)! 4!}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة

$52!$ بالصيغة

$52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48!$ .

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48!}{(48)! 4!}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ

$48!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48!}{(48)! 4!}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49}{4!}$

خطوة 3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب

$52$ في

$51$ .

$\frac{2652 \cdot 50 \cdot 49}{4!}$

خطوة 3.3.2

اضرب

$2652$ في

$50$ .

$\frac{132600 \cdot 49}{4!}$

خطوة 3.3.3

اضرب

$132600$ في

$49$ .

$\frac{6497400}{4!}$

خطوة 3.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

وسّع

$4!$ إلى

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{6497400}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2

اضرب

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اضرب

$4$ في

$3$ .

$\frac{6497400}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.2

اضرب

$12$ في

$2$ .

$\frac{6497400}{24 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.3

اضرب

$24$ في

$1$ .

$\frac{6497400}{24}$

خطوة 3.5

اقسِم

$6497400$ على

$24$ .

$270725$