الرياضيات المتناهية الأمثلة

${}_{15}C_{3}$

خطوة 1

احسِب قيمة ${}_{15}C_{3}$ باستخدام القاعدة ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{15!}{(15 - 3)! 3!}$

خطوة 2

اطرح $3$ من $15$ .

$\frac{15!}{(12)! 3!}$

خطوة 3

بسّط $\frac{15!}{(12)! 3!}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $15!$ بالصيغة $15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12!$ .

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12!}{(12)! 3!}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $12!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12!}{(12)! 3!}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13}{3!}$

خطوة 3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $15$ في $14$ .

$\frac{210 \cdot 13}{3!}$

خطوة 3.3.2

اضرب $210$ في $13$ .

$\frac{2730}{3!}$

خطوة 3.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

وسّع $3!$ إلى $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{2730}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2

اضرب $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{2730}{6 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.2

اضرب $6$ في $1$ .

$\frac{2730}{6}$

خطوة 3.5

اقسِم $2730$ على $6$ .

$455$