الرياضيات المتناهية الأمثلة

11 C 5

${}_{11}C_{5}$

خطوة 1

احسِب قيمة

11 C 5

${}_{11}C_{5}$ باستخدام القاعدة

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{11!}{(11 - 5)! 5!}

$\frac{11!}{(11 - 5)! 5!}$

خطوة 2

اطرح

5

$5$ من

11

$11$ .

\frac{11!}{(6)! 5!}

$\frac{11!}{(6)! 5!}$

خطوة 3

بسّط

\frac{11!}{(6)! 5!}

$\frac{11!}{(6)! 5!}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة

11!

$11!$ بالصيغة

11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!

$11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!$ .

\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! 5!}

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! 5!}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ

6!

$6!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! 5!}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{5!}$

خطوة 3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب

$11$ في

$10$ .

$\frac{110 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{5!}$

خطوة 3.3.2

اضرب

$110$ في

$9$ .

$\frac{990 \cdot 8 \cdot 7}{5!}$

خطوة 3.3.3

اضرب

$990$ في

$8$ .

$\frac{7920 \cdot 7}{5!}$

خطوة 3.3.4

اضرب

$7920$ في

$7$ .

$\frac{55440}{5!}$

خطوة 3.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

وسّع

$5!$ إلى

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{55440}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2

اضرب

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اضرب

$5$ في

$4$ .

$\frac{55440}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.2

اضرب

$20$ في

$3$ .

$\frac{55440}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.3

اضرب

$60$ في

$2$ .

$\frac{55440}{120 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.4

اضرب

$120$ في

$1$ .

$\frac{55440}{120}$

خطوة 3.5

اقسِم

$55440$ على

$120$ .

$462$