الرياضيات المتناهية الأمثلة

12 C 5

${}_{12}C_{5}$

خطوة 1

احسِب قيمة

12 C 5

${}_{12}C_{5}$ باستخدام القاعدة

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{12!}{(12 - 5)! 5!}

$\frac{12!}{(12 - 5)! 5!}$

خطوة 2

اطرح

5

$5$ من

12

$12$ .

\frac{12!}{(7)! 5!}

$\frac{12!}{(7)! 5!}$

خطوة 3

بسّط

\frac{12!}{(7)! 5!}

$\frac{12!}{(7)! 5!}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة

12!

$12!$ بالصيغة

12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!

$12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ .

\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 5!}

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 5!}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ

7!

$7!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 5!}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{5!}$

خطوة 3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب

$12$ في

$11$ .

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{5!}$

خطوة 3.3.2

اضرب

$132$ في

$10$ .

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8}{5!}$

خطوة 3.3.3

اضرب

$1320$ في

$9$ .

$\frac{11880 \cdot 8}{5!}$

خطوة 3.3.4

اضرب

$11880$ في

$8$ .

$\frac{95040}{5!}$

خطوة 3.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

وسّع

$5!$ إلى

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{95040}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2

اضرب

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اضرب

$5$ في

$4$ .

$\frac{95040}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.2

اضرب

$20$ في

$3$ .

$\frac{95040}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.3

اضرب

$60$ في

$2$ .

$\frac{95040}{120 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.4

اضرب

$120$ في

$1$ .

$\frac{95040}{120}$

خطوة 3.5

اقسِم

$95040$ على

$120$ .

$792$