الرياضيات المتناهية الأمثلة

${}_{9}C_{5}$

خطوة 1

احسِب قيمة

${}_{9}C_{5}$ باستخدام القاعدة

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{9!}{(9 - 5)! 5!}$

خطوة 2

اطرح

$5$ من

$9$ .

$\frac{9!}{(4)! 5!}$

خطوة 3

بسّط

$\frac{9!}{(4)! 5!}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة

$9!$ بالصيغة

$9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!$ .

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(4)! 5!}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ

$5!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(4)! 5!}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{(4)!}$

خطوة 3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب

$9$ في

$8$ .

$\frac{72 \cdot 7 \cdot 6}{(4)!}$

خطوة 3.3.2

اضرب

$72$ في

$7$ .

$\frac{504 \cdot 6}{(4)!}$

خطوة 3.3.3

اضرب

$504$ في

$6$ .

$\frac{3024}{(4)!}$

خطوة 3.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

وسّع

$(4)!$ إلى

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{3024}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2

اضرب

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اضرب

$4$ في

$3$ .

$\frac{3024}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.2

اضرب

$12$ في

$2$ .

$\frac{3024}{24 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.3

اضرب

$24$ في

$1$ .

$\frac{3024}{24}$

خطوة 3.5

اقسِم

$3024$ على

$24$ .

$126$