الرياضيات المتناهية الأمثلة

12 C 4

${}_{12}C_{4}$

خطوة 1

احسِب قيمة

12 C 4

${}_{12}C_{4}$ باستخدام القاعدة

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{12!}{(12 - 4)! 4!}

$\frac{12!}{(12 - 4)! 4!}$

خطوة 2

اطرح

4

$4$ من

12

$12$ .

\frac{12!}{(8)! 4!}

$\frac{12!}{(8)! 4!}$

خطوة 3

بسّط

\frac{12!}{(8)! 4!}

$\frac{12!}{(8)! 4!}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة

12!

$12!$ بالصيغة

12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!

$12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!$ .

\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 4!}

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 4!}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ

8!

$8!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 4!}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{4!}$

خطوة 3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب

$12$ في

$11$ .

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9}{4!}$

خطوة 3.3.2

اضرب

$132$ في

$10$ .

$\frac{1320 \cdot 9}{4!}$

خطوة 3.3.3

اضرب

$1320$ في

$9$ .

$\frac{11880}{4!}$

خطوة 3.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

وسّع

$4!$ إلى

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{11880}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2

اضرب

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اضرب

$4$ في

$3$ .

$\frac{11880}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.2

اضرب

$12$ في

$2$ .

$\frac{11880}{24 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.3

اضرب

$24$ في

$1$ .

$\frac{11880}{24}$

خطوة 3.5

اقسِم

$11880$ على

$24$ .

$495$